函数y=lg(34x+x2)的定义域为M当x??M时求f(x)=2x+23*4x的最值及相应。，由34x+x^2>0解得x>3或x<1,∴M=(∞,1)∪(3,+∞)令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)且 y=f(x)=3t^2+t+2=3(t1/6)^2+25/12令t=1/6=>x=lg6/lg2则当x∈(∞,lg6/lg2)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数 也是增函数,故f(x)在(∞,lg6/lg2)上单调递增; 当x∈(lg6/lg2,1)和x∈(3,+∞)时,t关。 函数y=lg(34x+x 2 )的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2 x +23×4 x 的最值，由34x+x 2 >0得x>3或x<1,…(3分) ∴M={x|x>3或x<1},…(4分) f(x)=3×2 2x +2 x +2=3(2 x 1 6 ) 2 + 25 12 .…(8分) ∵x>3或x<1,∴2 x >8或0<2 x <2,…(10分) ∴当2 x = 1 6 ,即x=log 2 1 6 时,f(x)最大,最大值为 25 12 ,f(x)没有最小值.…(13分) 高一函数题,函数Y=lg(34x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x2^x+1,求F(X)。，Y=lg(34x+x^2)Y=lg[(3x)(1x)](3x)(1x)>0x<1或x>3F(x)=4^x2^x+1,等价于F(x)=2^2x2^x+1,当X<1/2时,F(x)是减函数; 当X>1/2时,F(x)是增函数所以。。。当X<1时,F(X)=(2^X1/2)^2+3/4<3当X>3时,F(X)=(2^X1/2)^2+3/4>57 函数y=lg(34x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x2^x+1(。，{x/x>3或x<1} 由x属于M时,34x+x^2>0, 即34x+x^2取完全体实数故lg(34x+x^2)属于R 故函数f(x)的值域为R 2 4^x2^x+1=b(b∈R)有两个不等实数根 构造函数y1=4^x2^x+1 (x>3或x<1)y2=b 则y1与y2的图像有2个交点 由y1=4^x2^x+1=(2^x)^22^x+1=(2^x1/2)^2+3/4 由x>3或x<1 则2^x>8或2^x<2 注。 设函数y=lg(x2+4x3)的定义域为A,函数y=2x+1,x∈(0,m)。，解:(1)由x2+4x3>0,解得:1 函数y=lg(34x+x^2)的定义域为M,当x属于M时,求f(x)=2^x+23*4^x的最值，由34x+x^2>0 (x1)(x3)>0 x<1,x>3 得:M=(∞,1)∪(3,+∞) ∵x属于M 设t=2^x∈(0,2)∪(8,+∞) ∴f(x)=2^x+23*4^x = 3*t²+t+2 =3(t1/6)²+25/12 ∴ t=1/6时,f(x)取最大值25/12 若函数y=lg(34x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2。，y=lg(34x+x2), ∴34x+x2>0, 解得x3, ∴M={x|x3}, f(x)=2x+23×4x=4×2x3×(2x)2. 令2x=t, ∵x3, ∴t>8或0 15.函数y=lg(x1)+lg(x2)的定义域为M,函数y=lg(x，M |