(A类8分)在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的。，A类:AF=CE. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC ∵∠ADF=12∠ADC,∠CBE=12∠ABC ∴∠ADF=∠CBE 在△ADF和△CBE AD=CB,∠A=∠C ∴△ADF≌△CBE ∴∠ADF=∠CBE ∴AF=CE. (B类)AD=CF 证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴∠AED=∠FDC。 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分。，∠ADC=∠ABC,再结合角平分线的性质可得∠ADF=∠CBE,即可根据“AAS”证得△ADF≌△CBE,问题得证. AF=CE.理由如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC ∵∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F ∴∠ADF= ∠ADC,∠CBE= ∠。 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分。，试题答案:解:∵AF=CE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF=∠ADC,∠CBE=∠ABC ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE。 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分。，解:∵AF=CE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF= ∠ADC,∠CBE= ∠ABC ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE。 如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分。，∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,∠A=∠C,∠ADC=∠CBA∵DF平分∠ADC,BE平分∠CBA∴∠ADF=1/2∠ADC=1/2∠CBA=∠CBE在△ADF和△CBE中∠A=∠CAD=BC∠ADF=∠CBE∴△ADF≌△CBE(ASA)∴AF=CE 在平行四边形ABCD中,角aBC,角ADC的平分线分别交CD,AB于点E,F。.，证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,∠ABC=∠ADC【平行四边形对角相等】∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC∴∠EDC=½∠ADC∠ABF=½∠ABC∴∠EDC=∠ABF∵∠BFC=∠ABF【AB//CD,内错角相等】∴∠EDC=∠BFC∴ED//BF∵AB//CD∴四边形BFDE是平行四边形 。四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,。，证明见解析. 试题分析:根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA,然后再证∠ACB=∠CAD,再证出△BEC≌△DFA,从而得出AE=CF. 试题解析:证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, ∴∠ACB=∠CAD. ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线, ∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠F。 ABCD中∠ABC∠ADC的平分线分别交AD,BC，【补充】已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F,求证BE∥DF.向左转|向右转【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∠ABC=∠ADC(平行四边形对角相等),∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠CBE=1/2∠ABC,∠ADF=1/2∠ADC,∴∠CBE。 |