如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为c(1,1)且过原点O,过抛物线上。，解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为c(1,1)且过原点O, ∴?b2a=1,4ac?b24a=1,且c=0, 解得:a=1,b=2,c=0; (2)存在P1(1+32,14)P2(132,14), 作FD⊥PM, 由(1)知y=x2+2x可设P(x,x2+2x),M(x,54),D(x,34) 依题意得:MD=PD, ∴5434=34(x2+2x), X=1±32, ∴p1=(1+32,14),p2(1 已知抛物线C的顶点在原点,经过点A(1,2),其焦点F在y轴上,直线y=kx+2。，解答:解:依题意,设抛物线C的方程为y=ax2, (Ⅰ)∵点A(1,2)在抛物线C上,∴a=1. ∴抛物线C的方程为y=2x2.…(4分) (Ⅱ)如图,设A(x1,2x12),B(x2,2x22), 把y=kx+2代入y=2x2得:2x2kx2=0, 由韦达定理得:x1+x2=k2,x1x2=1,∴xN=xM=x1+x22=k4, 即N点的坐标为(k4,k28).…(8分) 设抛物线在点N处。 如图,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0).与y。，试题答案:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0), ∴抛物线解析式为y=a(x+3)(x﹣1)=ax2+2ax﹣3a。 ∵y= ax2+2ax﹣3a =a(x2+2x﹣3)=a(x+1)2﹣4a, ∴顶点D的坐标为(﹣1,﹣4a)。 (2)①如图1,设AC与抛物线对称轴的交点为E, ∵抛物线y=ax2+2ax﹣3a与y轴交于点C, ∴。 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为c(1,1)且过原点O,过抛物线上。，解: 1、因为过原点,所以c=0 又因为顶点坐标为(1,1) 所以该抛物线与X轴的另一交点为(2,0) 所以有 a+b=1 4a+2b=0 解得a=1,b=2 所以该抛物线的解析式为y=x^2+2x 2、F坐标为? 3、不知是求点N与点P对应时t的对应值(以代数式表示)还是设t为定值进行求证(即N点坐标固定)? 【以下。 已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,3),那么该抛物线有。，分析:根据抛物线开口向下和其顶点坐标为(2,3),可直接做出判断. 解答:解:因为抛物线开口向下和其顶点坐标为(2,3), 所以该抛物线有最大值3. 故选B. 点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法:第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,0),且经过点(0,1)，解:(1)函数y=ax²+bx+c的顶点为(1,0), ∴b/(2a)=1, ① (4acb²)/(4a)=0 ② ∵经过点(0,1) 将其代入y=ax²+bx+c得 c=1 ③ 由①②③联立解得 a=1,b=2,c=1 ∴该抛物线对应的函数解析式为y=x²2x+1 (2)①该抛物线向下平移m(m>0)个单位 这时的顶点坐标为A(1。 已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，(1) a小于0 (2) 由(0,1)得c为1 由(1,0)得b=1a 因为,△AMC面积为△ABC面积的25/16倍 所以,(4acb^2)/(4a)=25/16 将b,c代入得a=4或a=1/4 又因为顶点在第二象限 所以A=4不合 最终得a=1/4 如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另。，向左转|向右转第3不会了···不好意思·· |