。△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF ∥ BC交AB于点。，BE+CF=EF.理由如下: 如图,∵∠B、∠C的角平分线相交于点D, ∴∠1=∠2,∠4=∠5, ∵EF ∥ BC, ∴∠2=∠3,∠5=∠6, ∴∠1=∠3,∠4=∠6, ∴BE=DE,CF=DF, ∴BE+CF=DE+DF=EF, 即BE+CF=EF. 如图,三角形ABC中,BD是角平分线,交AC于点D,且DE平行于BC交AB于。，解:∠EBD=∠EDB 理由:因为DE平行于BC. 所以角EDB=角DBC 因为DB平分角CBA 所以角EBD等于角DBC 所以角EBD等于角EDB(等量代换) 。在三角形abc中ad是三角形abc的角平分线,de平行于ac,df平行于ab,ef。，向左转|向右转 如图,在三角形abc中,ad是角平分线,过点d作de平行于ac交ab于点e,df。， 向左转|向右转 在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行。，证明: ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵DE∥AC ∴∠EDA=∠CAD ∴∠BAD=∠EDA ∴AE=DE ∵EF∥BC ∴平行四边形CDEF (两组对边平行) ∴CF=DE ∴AE=CF 三角形ABC中,BD是角平分线,过D作DE平行AB交BC于点E,AB=5厘米,。，做DF//BC,因为角EDC=角A,角ADF=角C,DE=DF,所以三角形ADF全等于三角形DEC,所以EC=2. |