二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)。，DA, 由抛物线的开口向下知a<0故错误,B.当x>1时,y随x的增大而减小,C与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0故错误,D由图像可知与x的交点是(1,0),(3,0)所以3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故D正确 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:① ac<。，C考查二次函数的图像与性质。由图像开口向下可知:a0,故①ac0,②错; 当x=2时,y=4a+2b+c>0,③对;由对称轴为知2a+b="0," ④对.故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示,现有下列结论:①abc>0。，∵>0,∴b>0。 又∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0。 ∴abc<0。结论①错误。 又∵抛物线与x轴有2个交点,∴b24ac>0。结论②错误。 又∵对称轴为直线x=1,∴,即b=2a。结论④正确。 ∵当x=2时,对应的函数值y<0, ∴4a2b+c<0,即2b2b+c<0,即c<<4b。结论③正确。 ∴其中正确的结论有。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2﹣4ac>0,正确; D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方,即当x=﹣1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a﹣b+c<0,错误. 。 (4分)(2017•安顺)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列。，解:∵图象与x轴有两个交点,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,∴b2﹣4ac>0,∴4ac﹣b2<0,①正确;∵﹣=﹣1,∴b=2a,∵a+b+c<0,∴b+b+c<0,3b+2c<0,∴②是正确;∵当x=﹣2时,y>0,∴4a﹣2b+c>0,∴4a+c>2b,③错误;∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值,∴a﹣b+c>am2+bm。 。ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>0,c>0B.ab>0。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. (2015•深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法正确。，解:∵抛物线开口向下,∴a<0,所以①错误;∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,∴b>0,所以②正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,所以③错误;∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=b2﹣4ac>0,所以④正确.故选B. |