函数f(x)=log2x的定义域为( ) A.(0,+∞) B.(∞,0) C。，分析:由对数的真数大于零求出x的范围,再用区间的形式表示. 解答:解:要使函数有意义,则x>0, 则函数的定义域是(0,+∞), 故选A. 点评:本题考查了对数函数的定义域,注意真数大于零和定义域要用集合或区间表示. 设函数f(x)=log2^(mx^22x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2x)/(x+1),x∈[0,1]。，A=R mx^22x+2>0恒成立 m(x1/m)^2+21/m>0 m>0 21/m>0 m>1/2 g(x)=3/(x+1)1 x∈[0,1] B=[1/2,2] f(x)=log2^(mx^22x+2)>2 mx^22x+2>4对于x∈[1/2,2]恒成立 m(x1/m)^221/m>0 令h(x)=m(x1/m)^221/m m>0 当1/m<=1/2即m>02 h(x)递增 h(x)min=h(1/2)=m/。 函数f(x)=2x1log2x的定义域为()A.x>0B.RC.x≥0D.(0,1)∪(1,+∞).，依题意得,x>0且x≠1, ∴f(x)=2x1log2x的定义域为{x|x>0且x≠1},即(0,1)∪(1,+∞). 故选D. 设函数f(x)=1+log2x的定义域和值域都是[a,b](b>a>0),则a+。，解:因为函数f(x)=1+log2x是定义域内的增函数, 且定义域和值域都是[a,b](b>a>0), 所以1+log2a=a1+log2b=b,即a,b为方程log2x=x1的两个根, 所以a=1,b=2. 则a+b=3. 故答案为3. 设函数f(x)=log2(mx^22x+2)的定义域为A,函数g(x)=2x/x+1,x∈[0,1]的。，(1) 因为A=R 则要求(mx^22x+2)大于0 对任意的x属于R 恒成立 所以 m大于0 根的判别式小于0 即(2)^24*m*2小于0 解得 m大于1/2(2) 由题可知 B为[1/2,2] 由f(x)>2 可知 mx^22x+2>4 对x∈[1/2,2] 恒成立 分离参数得 m>(2x+2)/(x^2)恒成立 所以m>【(2x+2)/(x^2)】max 即 m>12 |