函数f(x)=lg(sin2x+根号3*cos2x1)的定义域，函数有意义sin2x+根号3*cos2x1>0可化为2sin(2x+π/3)>1 sin(2x+π/3)>1/2 2kπ+π/6 < 2x+π/3<2kπ+5π/6 kππ/12 < x<kπ+π/4,k是整数 所以 函数f(x)=lg(sin2x+根号3*cos2x1)的定义域{x|kππ/12 < x<kπ+π/4。 记函数f(x)= 的定义域为A,g(x)=lg 的定义域为B.(1)求A;(2)若B A,求实数a。，(1) A=(∞,1) (2)a的取值范围是 (1)由2 得 ∴x<1或x≥1,即A=(∞,1) . (2)由(xa1)(2ax) >0,得(xa1)(x2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∵B=(2a,a+1). 又∵B A,∴2a≥1或a+1≤1,即a≥ 或a≤2.∵a<1,∴ ≤a<1或a≤2, 故B A时,a的取值范围是 记函数f(x)= 的定义域为A,g(x)=lg 的定义域为B(1)求A;(2)若B A,求实数a。，(1)A=(∞,1) (2)a的取值范围是 (1)由2 得 ∴x<1或x≥1,即A=(∞,1) . (2)由(xa1)(2ax) >0,得(xa1)(x2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∵B=(2a,a+1). 又∵B A,∴2a≥1或a+1≤1,即a≥ 或a≤2.∵a<1,∴ ≤a<1或a≤2, 故B A时,a的取值范围是 (理)函数f(x)=√2xx2lg(2x1)+(32x)0的定义域是___。，( 解:∵函数f(x)=√2xx2lg(2x1)+(32x)0, ∴{2xx2≥02x1>02x1≠132x≠0, 解得{0≤x≤2x>12x≠1x≠32; ∴f(x)的定义域是(12,1)∪(1,32)∪(32,2]. 故答案为:(12,1)∪(1,32)∪(32,2]. 函数f(x)=lg(2x1)的定义域为_____.，(0,+∞) 解:∵f(x)=lg(2x1) 根据对数函数定义得2x1>0, 解得:x>0 故答案为:(0,+∞) 函数 f(x)= 1 4 x 2 +lg(2x1) 的定义域为( ) A. ( 1 2，要使原函数有意义,则 4 x 2 >0① 2x1>0② , 解①得:2 已知函数f(x)=lg(1x)+lg(1+x)+x 4 2x 2 .(1)求函数f(x)的定义域;(2)，(1)(1,1)(2)f(x)是偶函数(3)(∞,0] (1)由 得1<x<1,所以函数f(x)的定义域为(1,1). (2)由f(x)=lg(1+x)+lg(1x)+(x) 4 2(x) 2 =lg(1x)+lg(1+x)+x 4 2x 2 =f(x), 所以函数f(x)是偶函数. (3)f(x)=lg(1x)+lg(1+x)+x 4 2x 2 =lg(1x 2 )+x 4 2x 2 , 设t=1x 2 ,由x∈(1,1),得t∈(0,1]. 所以y=lg(1x 2 )+x 4 2x 2 =lgt+(t 2 1),t∈。 |