函数f(x)=(12)x2+2x的值域是 ______.，令t=x2+2x,,则t∈(∞,1] 即y=(12)t,t∈(∞,1] 函数y=(12)t在区间(∞,1]上是减函数 故y≥(12)1=12 故函数f(x)=(12)x2+2x的值域是[12,+∞) 故答案为:[12,+∞) 求函数f(x)=(1x^2)/(1+x+x^2)的值域,快啊!!，f(x)=(1x^2)/(1+x+x^2) 先证明g(x)=f(x)x的单调性!!!g(x)=(1x^2)/(1+x+x^2) x 求导可得g'(x)=[(x+2)^23/(1+x+x^2)^2]1可得g(x)在(0,+无穷大)单调递减所以如果x1<=x2则g(x1)>=g(x2)[(a+ub)^2/(1+u)^2][(a^2+ub^2)/(1+u)]=u(ab)^2/(1+u)^2 <=0所以g([(a+ub)^2/(1+u)^2])>=g([(a^2+ub^2)/(1+u。 求函数f(x)=1x2/1+x2的值域，分析,x的定义域是R, 可以完全按照△≧0的方法来做。 设y=(1x²)/(1+x²), 整理得,(y+1)x²+y1=0 当y=1时,11=2≠0, ∴y不能等于1. 当y≠1时, △=04(y+1)(y1)≧0 解出,1≦y≦1, ∴1 求函数f(x)=1x2/1+x2的值域，分析,x的定义域是R, 可以完全按照△≧0的方法来做. 设y=(1x²)/(1+x²), 整理得,(y+1)x²+y1=0 当y=1时,11=2≠0, ∴y不能等于1. 当y≠1时, △=04(y+1)(y1)≧0 解出,1≦y≦1, ∴1 已知函数f(x)=x+1x(x∈[12,3]),则函数f(x)的值域为_.，(x∈[12,3]),∴f′(x)=11x2=(x+1)(x1)x2. 当f′(x)>0时,解得1 函数y=x+1x,x∈(12,2]的值域为_____.，解:函数y=f(x)=x+1x,x∈(12,2], ∴f′(x)=11x2=(x+1)(x1)x2, ∴当x∈(12,1]时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减;当x∈[1,2]时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增. ∴当x=1时,函数f(x)取得最小值f(1)=2. 又f(2)=f(12)=52,∴函数f(x)的值域为:[2,52]. 故答案为:[2,52]. 已知函数f(x)=1x2+1,令g(x)=f(1x).(1)求函数f(x)的值域;(2)任取定义域内的。，解:(1)由条件,f(x)的定义域为一切实数,故x2≥0 所以,f(x)∈(0,1]. (2)表格内数据只要满足f(x)?12和g(x)?12互为相反数即可得分. 猜想:f(x)?12=?(g(x)?12)或f(x)+g(x)=1 证明:f(x)+f(1x)=1x2+1+x21+x2=1 (3)f(x)和g(x)的图象见下图. 因为x∈R,且f(x)=f(x),g(x)=g(x),所以函数f(x)和g(x)都是偶函数,其本。 求函数f(x)=x2+1x的值域.，解:若x<0,则当x趋向0时,x2趋向0,而1x趋向负无穷,∴此时f(x)趋向负无穷; 当x>0且趋向正无穷时,x2趋向正无穷,1x趋向0,∴此时f(x)趋向正无穷; ∴函数f(x)的值域为(∞,+∞). 设f(x)=x2|x|≥1x|x<1,g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的。，试题答案:在坐标系中作出函数f(x)=x2x≥1或x≤1x1 已知函数f(x)=x+1x(x∈[12,3]),则函数f(x)的值域为______，[12,3]),∴f′(x)=1?1x2=(x+1)(x?1)x2. 当f′(x)>0时,解得1 |