函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logax,若f(x)在[1,1]上的最大值比最小值...

函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logax,若f(x)在[1,1。，解:函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logax, 所以f(x)=ax.它是单调函数, 因为f(x)在[1,1]上的最大值比最小值大2, 所以|aa1|=2,a>0,且a≠1. 当a∈(0,1)时,方程化为a2+2a1=0, 解得a=√21. 当a∈(1,+∞)时,方程化为a22a1=0, 解得a=√2+1, 综上,a=√2+1或√21. 故答案为:√2+1或√21.

函数y=f(x)是函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(1)=3,则f(x)=______，由y=logax,得x=ay, ∴函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数f(x)=ax, 又f(1)=3, ∴a=3, ∴f(x)=3x. 故答案为:3x.

若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x4的零点为m函数g(x)=logax+x4的零点为n,。，由 a^m+m4=0 a^m=4m 由 loga(n)+n4=0 loga(n)=4n 由于函数 y=a^x 、 y=loga(x) 互反函数图像关于直线 y=x 称 直线 y=4x 与 y=x 垂直关于 y=x 称 所 m+n 等于 y=4x 与 y=x 交点横坐标 2 倍即 m+n=4 m、n 数所 1/m+2/n=1/4*(m+n)(1/m+2/n)=1/4*(1+2+n/m+2m/n)>=1/4*(3+2√2) 即所求值 。

已知f(x)=ax(a>0,a≠1),g(x)为f(x)的反函数.若f(2)?g(2)<0,那么f。，由g(x)为f(x)的反函数,知g(x)=logax. 在A中,y=logax是减函数,01,故A不成立; 在D中,y=logax是增函数,a>1,y=ax在是减函数,0

已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),其反函数为f1(x).若f(2)=9,则f1(13)+f。，函数f(x)=ax反函数为:y=logax, ∴f1(x)=logax, 又f(2)=9,∴a=3, ∴f1(13)+f(1)=log313+31=2, 故选C.

若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=______.，f(x)=log2x 函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是 f(x)=logax,又f(2)=1,即loga2=1, 所以,a=2,故f(x)=log2x. 故答案是:log2x.

已知函数f(x)=logax,其反函数为f1(x),若f1(2)=9,则f(。，依题意,函数f(x)=logax,所以f1(x)=ax(a>0,且a≠1), 若f1(2)=9,所以a2=9,a=3,f(x)=log3x, f(12)+f(6)=log33=1, 故选择B.

若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)= 。，f(x)=log2xf(x)=logax,∵f(2)=1,∴loga2=1,∴a=2. ∴f(x)=log2x.