函数y=(12)x2+x+2的单调递增区间是:______.，试题答案:令t=x2+x+2=(x2)(x+1)=(x12)2+ 94, ∴y=(12)t,32≥t≥0,1≤x≤2, 故t的减区间为[12,2], ∴函数 y的增区间为[12,2]. 函数y=log12(x2+6x+5)的单调递减区间是______.，(x2+6x5)可看作y=log12t,和t(x)=x2+6x5的复合. 由复合函数的单调性可知只需求t(x)的单调递增区间即可, 而函数t(x)是一个开口向下的抛物线,对称轴为x=62×(1)=3, 故函数t(x)在(∞,3]上单调递增,由因为函数的定义域为(1,5), 故函数y=log12(x2+6x5)的单调递减区间是(1,3]. 故答案为(1,3]. 求函数y=(12)x2+x的单调增区间.，解:令t=x2+x, 则y=(12)t,且在R上递减, 由于t在(∞,12)上递减,在(12,+∞)上递增, 则由复合函数的单调性,可得 函数y=(12)x2+x的单调递增区间为(∞,12). 函数y=log12(x2+4x3)的单调递增区间是_____.，(2,3) 解:∵函数y=log12(x2+4x3), ∴x2+4x3>0,解得1 函数y=log12(?x2+4x?3)的单调递增区间是______，∵函数y=log12(?x2+4x?3), ∴x2+4x3>0,解得1 求函数y=(14)x2(12)x3的单调区间.，解答:解:令t=(12)x>0,则y=g(t)=t22t3=(t1)24的对称轴为t=1. 显然,函数t是减函数. 令t=(12)x≥1,可得x≤0,故在(∞,0]上,g(t)是增函数,函数y=(14)x2(12)x3是减函数. 令t=(12)x<1,可得x>0,故在(0,+∞)上,g(t)是减函数,函数y=(14)x2(12)x3是增函数. 综上可得,函数y=(14)x2(12)x3的增区间为(0,+∞),减。 函数y=log12(x2?x?12)的单调增区间是______，由x2x12>0得x<3或 x>4. 令g(x)=x2x12,则当x<3时, g(x)为减函数,当 x>4时,g(x)为增函数函数. 又 y=log12u是减函数,故 y=log12(x2?x?12)在(∞,3)为增函数. 故答案为:(∞,3). 函数y=log12(x2+2x3)的单调递增区间是( )A. [1,+∞)。，解:函数y=log12(x2+2x3)的定义域为(∞,3)∪(1,+∞) 令t=x2+2x3,则y=log12t ∵y=log12t为减函数,t=x2+2x3在(∞,3)上为减函数;在(1,+∞)为增函数 ∴函数y=log12(x2+2x3)的单调递增区间是为(∞,3). 故选D 求函数y=(14)x2(12)x3的单调区间.，解:令t=(12)x>0,则y=g(t)=t22t3=(t1)24的对称轴为t=1. 显然,函数t是减函数. 令t=(12)x≥1,可得x≤0,故在(∞,0]上,g(t)是增函数,函数y=(14)x2(12)x3是减函数. 令t=(12)x<1,可得x>0,故在(0,+∞)上,g(t)是减函数,函数y=(14)x2(12)x3是增函数. 综上可得,函数y=(14)x2(12)x3的增区间为(0,+∞),减区间。 |