若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围，解函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R, 则ax2+ax+1能取完全体正数, 令h(x)=ax2+ax+1 则当a=0时,h(x)=1,这与ax2+ax+1能取完全体正数矛盾 当a≠0时,由f(x)=ax2+ax+1能取完全体正数 则Δ≥0 即a^24a≥0 即a(a4)≥0 即a≤0或a≥4 由a≠0 即a<0或a≥4 故综上知a<0或a≥4。 如果函数y=lg(x^2ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是，值域是y的取值范围, 定义域是x的取值范围, 函数y的值域为R,等价于要求R内的每个y,都存在对应的x; 结合抛物线t=x^2ax+1的图像 具体来说,当a=2,△=0时,除了1以外的x值对应于(x^2ax+1)取R+,从而对应y取R,故满足; 当a<2或a>2,△>0时,除了[x1,x2]以外的x值对应于(x^2ax+1)取R+,从而。 f(x)=lg(ax^2+2ax+1),(1)定义域为R,求a的取值范围?(2)值域为R,求a的。，y=(ax^2+x+a)是条开口向上的抛物线, 要(ax^2+x+a)>0恒成立,就是算函数的最低点要>0,最低点值为:(4acb^2)/4a 所以就有:(4a^21)/4a>0,得出:(4a^21)>0,推得a>1/2,或a<1/2 因为a要符合>0且不等于1,所以a<1/2舍去,推得a的取值范围为:a>1/2## 祝您早日找到满意的。 函数f(x)=lg(x+ax6),(a∈R)的值域为R,则实数a的取值范围是______.，试题答案:函数f(x)=lg(x+ax6),(a∈R)的值域为R即g(x)=x+ax6能取遍一切正实数, 当a≤0时,函数g(x)为定义域上的增函数,显然满足题意, 当a>0时,x一定大于零,g(x)=x+ax6≥2a6 只需2a6≤0即可, 解得0 若函数y=lg(ax平方+4x+1)的定义域是R,则A的取值范围是?，即真数部分恒正 1.a=0,一次函数不能恒为正,不满足 2.a不为0时,二次函数恒为正,则 △=164a0 解得,a>4 综上,a>4即为所求 已知函数,y=lg(x方ax+2a)的值域是R 求a的取值范围，要使式子有意义,首先x方ax+2a>0,从而推出△<0,即a方8a<0推出0<a<8 若函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围?，1.若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,则不论x取何值,都满足(ax^2+2x+1)>0分析函数的图像可知f(x)=ax^2+2x+1开口向上,且与x轴没交点所以a>0,△=44a0。解得 a1。2.若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,由函数f(x)=log2(x)图像的性质可知,只有当x能取到大于0的所有值时,函数的值域。 若函数y=lg[ax^2+(a1)x+a1]的定义域R,求a的取值范围。，ax^2+(a1)x+a1必须大于0而定义域为R说明,无论x取何值,ax^2+(a1)x+a1恒大于0f(x)=ax^2+(a1)x+a1 在 坐标系中开口向上,切与x轴无交点及 a>0,且Δ=(a1)²4a(a1)<0解得a>1 |