如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于D,E。，解:1)分析思路:转化为△DHB全等于△DFA已知条件:∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠AHG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA, 故DH=DF2)分析思路:转化为△DHB全等于△DFA已知条件:∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD。 已知如图在三角形abc中角bac等于90度,AD垂直BC于D,三角形ABE,。，求证:(1)△EBD△FAD;(2)ED⊥DF 证明:∵,△ABE、△ACF都是等边三角形 ∴∠EBA=∠FAC=90° FB=EB AC=FA ∵AD⊥BC ∴∠B+∠BAD=90° 又∠BAC=90° ∴∠B=∠DAC ∴△BAD∽△ACD ∠EBD=∠FAD ∴AB/CA=BD/AD 又FB=AB FA=AC ∴EB/FA=BD/AD 又∠EBD=∠。 已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad平分角bac交bc于点d。，AE=18,对吗?解:∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠AED=∠C=90°,∵AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC,∴AC=AE=18,DE=DC,∵ΔABC是等腰直角三角形,∴AB=√2AC=18√2,∴ΔBDE周长=BD+DE+BE=BC+DC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=18√2。 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度，三角形AEG和三角形FEG全等,角EFG=角EAG又EF和AD都垂直于BC,所以AG平行于EF.由角EFG=角EAG和AG平行于EF两条件得出四边形AEFG是平行四边形,又由前边AE=EF,AG=GF得出平行四边形AEFG是菱形.参考以下做法:延长FG,交AC于O点∴∠FOC=90∵∠BAC=90∴AB‖。 如图 已知在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度 AD平分角BAC交。，设AB=2, ∵∠C=90°,∠BAC=30° ∴BC=1/2AB=1 AC=√3 ∵AD平分∠BAC ∴AC/AB=CD/BD √3/2=CD/BD BD=2√3 CD/3 ∵CD+BD=BC=1 ∴CD+2√3CD/3=1 (3+2√3)CD=3 CD=2√33 ∵PQ垂直平分AD交AC于P,交AB于Q ∴AP=PD ∵CP=ACAP=√3 AP ∴RT△PCD中 CP²。 |