过双曲线 的左焦点 ,作倾斜角为 的直线 交该双曲线右支于点 ,若 ,且 ,则。，过双曲线 的左焦点 ,作倾斜角为 的直线 交该双曲线右支于点 ,若 ,且 ,则双曲线的离心率为__________. 试题分析:因为 ,所以 ,由题意 ,故 ,∵ ,∴ 为 的中点,令右焦点为 ,则 为 的中点,则 ,∵ ,所以 ,∴ ,∵ ,∴ 在 中, ,即 ,所以离心率 . 经过双曲线 的右焦点 作倾斜角为 的直线,与双曲线交于 两点,求:(1) ;(2) 。，⑴3,⑵ (1)右焦点 的坐标为 ,∴直线 的方程为 ,把 代入 并整理得: 。∴ 。(2)由方程 得: ,∴ 两点在双曲线的两支上,不妨设 ,∴ 。∴ 的周长是 。 过双曲线 的右焦点 作倾斜角为 的直线交双曲线于A、B两点,(1)求线段。，(1) ;(2)6 设 ,由已知有 , AB 的方程为 , 1分 将其代入 得到 ,则 2分 的中点 的坐标为 ,于是 &nbs。 过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于,两点,O为坐标。，(1);(2). 已知双曲线()的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且。，双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率,∴ ≥,离心率e2=,∴ e≥2,选C 过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB。，试题答案:解:,, .…………… 5分 于是且…… 9分 解得a=2,b=1 ……………12分 19.解:由已知,AB的方程为y=x5,将其代入 …………6分 则 AB的中点C的坐标为, 于是……………12分 过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线,若与轴的交点坐标为,则该双曲线。，A由题意设直线的方程为,令,得,因为,所以,所以,故选A. 过双曲线 的右焦点 F 作倾斜角为的直线交双曲线于 A 、 B 两点,求。，见解析 由已知, AB 的方程为 y = x 5,将其代入 ,整理得: 设 ,则 AB 的中点 C 的坐标为 ,于是 双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为30°。，答案 A 由题意可知F1(c,0),设A(0,y),因为A是F1B的中点,所以点B的横坐标为c,又点B在双曲线的右支上,所以B,因为直线F1B的倾斜角为30°,所以=,化简整理得=,又b2=c2a2,所以3c23a22ac=0,两边同时除以a2得3e22e3=0,解得e=或e=(舍去),故选A. 双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,。，B |