如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y 1 =x 2 (x≥0)与 (x≥0)于B、C。，试题分析:设A点坐标为(0,a),利用两个函数解析式求出点B、C的坐标,然后求出AB的长度,再根据CD∥y轴,利用y 1 的解析式求出D点的坐标,然后利用y 2 求出点E的坐标,从而得到DE的长度,然后求出比值即可得解. 设A点坐标为(0,a),(a>0), 则 ,解得 , ∴点B( ,a), ,解得 , ∴点C( ,a), ∵CD∥y轴。 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到。，试题答案:解:(1)设椭圆方程为, 由得, ∴椭圆方程为。 (2)由题意知,直线l1的斜率存在且不为零, ∵l1:y=kx+2, ∴l2:y=x+2, 由消去y并化简整理,得(3+4k2)x2+16kx+4=0, 根据题意,Δ=(16k)216(3+4k2)>0,解得k2>, 同理得,k2<4, ∴ 已知圆C经过点A(2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆。，(1)x2+y2=4(2)k=0.(1)设圆心C(a,a),半径为r. 因为圆C经过点A(2,0),B(0,2), 所以|AC|=|BC|=r,易得a=0,r=2, 所以圆C的方程是x2+y2=4. (2)因为·=2×2×cos〈,〉=2,且与的夹角为∠POQ, 所以cos∠POQ=,∠POQ=120°, 所以圆心C到直线l:kxy+1=0的距离d=1, 又d=,所以k=0. 已知集合A={(x,y)|y≤√(1x^2)},集合B={(x,y)|(yx)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M。，结果应该是1/4π+1对于集合A,当y≥0时,式子两端平方,得到x2+y2≤1, 其。 y|≤|x|面积如图2:那么交集为图3:所以面积为:两个1/8圆的面积+两个三角形面积,即:1/8π*1^2+1/8π*1^2+1/2*1*1+1/2*1*1=1/4π+1向左转|向右。 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2,(打不完了,请看。，已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2 b=c a^2=2b^2 向量PF·PF2=0 p(0,b) p(0,b) OP=1(O为原点坐标) b=1 a^2=2 椭圆c:x²/2.+y²/1=1 过点S(0,1/3)且斜率为k的动直线方程为y=kx1/3 。原点为O,直线l 1 :y=x+4与x轴交于点A,直线l 2 :y=x+2与y轴交于点B.直线，解:(1)由直线l 1 :y=x+4与x轴相交,得点A(4,0), 由直线l 2 :y=x+2与y轴相交,得点B(0,2), 联立 ,得 , 即M( , ), ∴S 1 = ×2×(﹣ )= , 当0≤b≤1时,S 1 的最大值为 ; (2)由(1)可知,S 2 = ×4× = , ∴点M的纵坐标大于 ,且S 1 |