。如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE。，解:∵AC=AD,AF是CD边上的中线, ∴∠AFC=90°, ∴∠ACF+∠CAF=90°, ∵∠ACF+∠PCA=90°, ∴∠PCA=∠CAF, ∴PC∥AQ, 同理:AP∥QC, ∴四边形APCQ是平行四边形. ∵△PEC≌△QFC, ∴PC=QC, ∴四边形APCQ是菱形. 略 四面体ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC。，如图,补成长方体。设长方体棱长a,b,c则AB²=CD²=a²+b²,AC²=BD²=b²+c²,AD²=BC²=a²+c²(1)要证四面体每个面的三角形为锐角三角形,我们分析其中一个三角形的一个角xcosx=(a²+b²+b²+c²a²c²)/2mn>0 (余弦定理)所以x是锐角。所以四面体每个。 △ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内心,则角。，向左转|向右转解:连接AI、CI,∵I是△ACD的内心,∴AI平分∠DAC,CI平分∠ACD,∵CD是AB边上的高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC+∠ACD=90°,∴∠IAC+∠ICA=1/2(∠DAC+∠ACD)=45°,∴∠AIC=135°,在△BAI和△CAI中,AB=AC,∠BAI=∠CAI,AI=AI,∴△BAI≌△CAI(SAS),∴∠AIB=∠。 。ABCD中,DC平行AB,AB>CD,AD=BC,AC和BD交于O,且所夹的锐角， 证明:连接CE,BF 因为,等腰梯形ABCD中,DC平行AB, AB>CD,AD=BC,AC和BD交于O, 且所夹的锐角为60° 所以,△OCD与△OAB均为等边三角形 又因为E、F、M分别为OD、OA、BC的中点 所以∠CEO=∠BFO=90度 所以 。 △ABC中,AB=AC,A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的切圆圆心,则。，如图是小王早晨出门散步时,离家的距离与时间之间的函数图象.若用黑点表示小王家的位置,则小王散步行走的路线可能是 ( ) 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD。，试题答案: 解:(1)①CF与BD位置关系是垂直,数量关系是相等 ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立 由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90度 ∵∠BAC=90°,∴∠DAF=∠BAC,∴∠DAB=∠FAC 又AB=AC,∴△DAB≌△FAC, ∴CF=BD?? ∠ACF=∠ABD ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴。 |