作图题:已知在∠AOB内有一点P,请在OA,OB上分别作一点M, N,使得。，1. 如下图所示,分别以P、O为圆心,以OP为半径,画圆弧,相交于D,连接DP、OP。2. 以D为顶点做射线DE,使角PDE=角POB,射线DE与射线OA相交于M点。3. 以P为圆心,PM为半径画圆弧,交射线OB于N,连接PM、PN、MN 则三角形PMN为等边三角形。 已知∠AOB=45°,其内部一点P,OP=10,在∠AOB的边OA、OB上分别。，解答:解:如图,作出点P关于OA的对称点E,作出点P关于OB的对称点F,连接EF,交OA于Q,交OB于R.连接PQ,PR,PE,PF,OE,OF. 则PQ=EQ,PR=RF, 则△PQR的周长=PQ+QR+PR=EQ+QR+RF=EF. ∵∠AOP=∠AOE,∠POB=∠FOB,∠AOB=∠AOP+∠POB=45°, ∴∠EOF=90°, 又∵OE=。 如图已知∠AOB,有两点M、N. 求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等。，(1)MN MN 连结MN (2) 试题分析:点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点. 点评:本题要求熟练掌握尺规作图的一般作法. 如图,在∠AOB内部求作一点P,使它到OA,OB的距离相等,且到点C,D的。，如图所示: 已知,点m在锐角角aob的内部,在oa边上求作一点p.，在边OB上求作一点Q,使得△PMQ的周长最小,(2)已知:如图(2),点M在锐角∠AOB的内部,在边OB上求作一点P,使得点P到点M的距离与点P到边OA的距离之和最小. 1. 设 M1为M相对于AO的对称点。M2为M相对于BO的对称点。 连接M1M2, 其与OA, OB的交点就分别是P,Q点。这样的P,Q。 如图,∠AOB的内部有一点P,，PM=P1M PN=P2N C△PMN=PM+PN+MN=P1M+P2M+MN=P1P2=5cm 。点P是∠AOB内的任意一点,(1)过点P分别作OA、OB的平行线,分别交。，(1)如图所示: (2)相等. 理由是:∵PC ∥ OB(已知), ∴∠ACP=∠AOB(两直线平行,同位角相等), ∵PD ∥ OA(已知), ∴∠ACP=∠DPC(两直线平行,同位角相等), ∴∠AOB=∠DPC(等量代换). 已知∠AOB和∠AOB内一点P，1.对称点,过P点分别作OA,OB的垂线,用圆规丈量即可 2、角AOB=90° 3、4的平方减去2的平方开根再乘以2得4倍根号3 如图已知∠AOB,有两点M、N.求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等,。，如图所示: (1)连接 MN;作 MN垂直平分线CD; (2)作∠AOB的 角平分线OE与CD交于点 P,∴点 P就是要找的点 如图,在∠AOB内部求作一点P,使它到OA,OB的距离相等,且到点C,D的。，解:如图所示: |