在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于3,AC等于4,AD平分角BAC交。，解:S△BAC=S△BAD S△DAC BA*AC/2=(AB*ADsin∠BAD)/2 (AC*ADsin∠DAC)/2 (AB=3 AC=4 ∠BAD=∠DAC=45° ) 解得AD=12√2/7 DC²=AD² AC²2AD*ACcos∠DAC 解得DC=20/7 BD=BCDC=√(BA² AC²)DC=5(20/7)=15/7 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角BAC交BC于。，∵DE=DC{角平分线上一点到两边的距离相等};AE=AC{Rt△AED≌Rt△ACD}=BC{已知}=DC+BD=DE+BD;∴AB=AE+EB=DE+BD+EB=10。 。三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE。，(1),△ABC中,∵BE平分∠ABC且BE⊥AC∴△ABC为等腰三角形,AC为底边,BA=BCRt△BAE中,∠1+∠A=90°∵CD⊥AB,∴Rt△CDA中∠DC。 知△BAC为等腰三角形,BA=BC,BE⊥AC∴CE=EA=12AC,又AC=BF∴CE=12BF(3)连接GC,由(1)知DB=DC,DH⊥BC,∴HB=HC即DH垂直平分。 。在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=。，证明: 在AB上截取AE=AC,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠DAB 又AE=AC,AD=AD ∴△ACD≌△AED(SAS) ∴∠AED=∠C=90°,CD=ED ∵AC=BC ∴∠B=45° ∴∠EDB=∠B=45° ∴DE=BE ∴CD=BE ∵AB=AE+EB ∴AB=AC+CD 如图在rt三角形abc中角c等于90度,ac=bc,ad是角bac的平分线,交bc于e 。，因为AC=BC,AD平分角BAC,角C=角AED,AD=AD所以三角形ACD全等三角形AED所以AE=AC,DE=DC.三角形BDE周长=BE+ED+DB所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CBAC=BC,AC=AE所以三角形BDE周长=BE+AE=AB已知:AB=10,所以三角形BDE的周长=10。 |