如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC。求证:AD=DC;，因为DC//BC, 所以∠ABD=∠BDC 又因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠DBC 所以∠DBC=∠BDC 所以CD=BC 因为AD=BC 所以AD=CD 如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc。，由BD是∠ABC的平分线, ∠ADB=∠CBD, ∴∠ABD=∠ADB, ∴AB=AD. 又∠BDC=90°, ∠C=2∠DBC, ∠C+∠DBC=90°, ∴∠C=60°, ∴BC=2DC, AD=20÷5=4, 即AB=AD=CD=4,BC=8, 中位线:(4+8)÷2=6. 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=。， 做DE⊥BA于E(在BA延长线上) 做DF⊥BC与F 因为BD平分∠ABC,所以DE=DF 又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF 【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】 所以∠C=∠EAD=180°∠A 所以∠A+∠C=180° 请采纳回答 在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C等于。，过D作DE⊥AB于D,DF⊥BC于F ∵AD=DC,BD又是∠ABC的角平分线 ∴DE=DF ∴三角形DEA≌三角形DFC(HL) ∴∠EDA=∠FDC ∵在四边形EABF中,∠ABC+∠EDF=180度 ∴∠ABC+∠ADC=180度 ∴在四边形ABCD中,∠A+∠C=180度 #答案补充 #AD顺时针旋转,使AD与DC。 。已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,请在图。，解:△ABC≌△DCB; 证明:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB, 在△ABC与△DCB中, ∴△ABC≌△DCB。(答案不唯一) |