在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a,a+1,a+。，横坐标为a,a+1,a+2(a>=1),对应的纵坐标就要逐渐增大。 三角形ABC,的面积就是: AB与x轴上垂足形成的梯形面积 + BC与x轴上垂足形成的梯形面积 AC与x轴上垂足形成的梯形面积 梯形面积等于中位线乘以高,只要让 (log2(a) + log2(a+1))/2 + (log2(a+1) + log2(a+2))/2 2*(log2(a) + log。 在对数函数y=log2x的图象上,有A、B、C三点,它们的横坐标依次为a,a+。，∵横坐标为a,a+1,a+2(a≥1),对应的纵坐标就要逐渐增大 分别过ABC作AA′,BB′,CC′与x轴垂直,垂足分别为A′,B′,C′ 三角形ABC,的面积S=SAA′B′B+SBB′C′ C?SAA′C′C =log2a+log2(a+1)2+log2(a+1)?log2(a+2)2?log2a+log2(a+2)2×2(5分) =12log2a(a+2)(a+1)。 在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a1,a,。，暂且用lg表示log2分别过A(a1,lg(a1)),B(a,lg(a)),C(a+1,lg(a+1))作垂直于x轴的直线AM,BN,CP△ABC面积=梯形AMNB面积+梯形BNPC面积梯形AMPC面积=[lg(a1)+lg(a)]/2+[lg(a)+lg(a+1)]/2[lg(a1)+lg(a+1)]=lg{{sqrt[(a1)*a*a*(a+1)]}/[(a1)*(a+1)]}=lg{sqrt[1+1/(a*a1)]}a取最小2最大面积为lg22分。 在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a1,a,。，横坐标为a,a+1,a+2(a>=1),对应的纵坐标就要逐渐增大. 三角形ABC,的面积就是: AB与x轴上垂足形成的梯形面积 + BC与x轴上垂足形成的梯形面积 AC与x轴上垂足形成的梯形面积 梯形面积等于中位线乘以高,只要让 (log2(a) + log2(a+1))/2 + (log2(a+1) + log2(a+2))/2 2*(log2(a) + log2(a+。 在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a,a+1,a+。，横坐标为a,a+1,a+2(a>=1),对应的纵坐标就要逐渐增大。 三角形ABC,的面积就是: AB与x轴上垂足形成的梯形面积 + BC与x轴上垂足形成的梯形面积 AC与x轴上垂足形成的梯形面积 梯形面积等于中位线乘以高,只要让 (log2(a) + log2(a+1))/2 + (log2(a+1) + log2(a+2))/2 2*(log2(a) + log。 已知对数函数f(x)=log a(X)的图像经过点(9,2),求f(根号3)，解由f(x)=log a(X)的图像经过点(9,2), 即f(9)=log a(9)=2 即a^(2)=9 即a²=1/9 即a=1/3或a=1/3(舍去) 即f(x)=log1/3(x) 即f(根号3) =f(√3) =log1/3(√3) =log1/3(3)^(1/2) =1/2log1/3(3) =1/2log1/3(1/3)^(1) =(1)×(1/2)log1/3(1/3) =(1)×1/2×1 =1/2 设A、B是函数y= log 2 x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=。，(1)易知D为线段AB的中点, 因A(a, log 2 a ), B(a+4, log 2 (a+4)), 所以由中点公式得D(a+2, log 2 )。 &。 S △ABC =S 梯形AA′CC′ +S 梯形CC′B′B S 梯形AA′B′B =…= log 2 , 其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影。 由S △ABC = log 2。 。A、B、C为函数y=log13x的图象上的三点,它们的横坐标分别是t、t+2。，(1)∵A、B、C为函数y=log13x的图象上的三点,它们的横坐标分别是t、t+2、t+4,(t≥1) ∴A(t,log13t),(t+2,log13(t+2)),(t+4,log13(t+4)), 过A、B、C分别作AE、BF、CN垂直于x轴,垂足为E、F、N, 由图象可得,△ABC的面积为SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNFS梯形ACNE, ∴S=12[log13tlog。 设A、B是函数y= log 2 x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线 l : x=。，0< a<2 2. (Ⅰ)易知D为线段AB的中点, 因A(a, log 2 a ), B(a+4, log 2 (a+4)), 所以由中点公式得D(a+2, log 2 ). (Ⅱ)S △ABC =S 梯形AA ′CC ′ +S 梯形CC ′B ′B S 梯形AA ′B ′B =…= log 2 , 其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影. 由S △ABC = log 2 >1, 得0&。 对数函数y=logax的图像过点P(4,2).(1)求a的值;(2)y∈[4,。，由题意可知:a>0 把(4,2)带入 2=loga4 a=2 因为对数函数y=logax在(0,+∞)上单调递增 所以最小值x=2的4次方=1/16 .最大值x=2的2次方=4 所以x∈[1/16,4] |