。在梯形ABCD中, AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2。.，(1)过A作DC的垂线AM交DC于M, 则 AM=BC=2.(1分) 又tan∠ADC=2,所以 .(2分) 因为MC=AB=1,所以。 ∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90° 即△ECF是等腰直角三角形.(6分) (3)设BE=k,则CE=CF=2k,所以 .(7分) 因为∠BEC=1。 。在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (。，(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M, 则AM=BC=2. 又tan∠ADC=2, ∴DM= =1,即DC=BC; (2)解:等腰三角形. 证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC, ∴△DEC≌△BFC, ∴CE=CF,∠ECD=∠FCB, ∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°, 即△ECF是等腰直角三角。 如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC。，解:(Ⅰ)在梯形ABCD 中,, ∴, ∴, 又, ∴BO⊥AC, 又AB=CB, ∴O为AC中点, 以O为坐标原点,以OA,OB所在直线分别为x,z轴,以过O且平行于CD的直线为y轴建立空间直角坐标系, 则, ∴, ∴AB⊥CD, 又AB⊥BC, ∴AB⊥平面BCD。 (Ⅱ), ∴, ∴, 即异面直线BC与AD所成的角为60°。 (Ⅲ)平面。 。如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AB=3,BC=11,DC=6,请问:在。，解:BP=2,或,或9, 当BP=2时,S△ABP∶S△PCD=1∶9; 当时,S△ABP∶S△DCP=1∶4; 当BP=9时,S△ABP:S△PCD=9∶4。 。在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (。，试题答案:(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M, 则AM=BC=2. 又tan∠ADC=2, ∴DM==1,即DC=BC; (2)解:等腰三角形. 证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC, ∴△DEC≌△BFC, ∴CE=CF,∠ECD=∠FCB, ∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°, 即△ECF是等腰。 在梯形ABCD中,AB//DC。∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠。，(1)过A作AP⊥CD交CD于P∵tan∠ACD=AP/PD=2 AP=BC=2∴PD=1又∵CP=AB=1 ∴CD=CP+PD=1+1=2=BC即DC=BC(2)判断 |