三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为。，连接AD 因为CD=AD 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为。，连接AD因为CD=AD 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,E、F分别为腰AC、BC上。，CD=AD(直角三角形中线特性) ∴∠BCD=∠A,∠ADE+∠CDE=90 ∵DE⊥DF ∴∠CDF+∠CDE=90 ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF (ASA) ∴DE=DF 2、解:当DE⊥AC时,DE最小,DE与CD重合时,DE最大 当DE⊥AC时 ∵DE⊥AC,D为AB的中点 ∴DE是三角形ABC的中位线。 如图三角形ABC为等腰三角形,AB=BC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为。，解:【第一步,求△DEF是等腰直角三角形】连接AD∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°∵D是BC的中点∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=45°。 BG=CF=6∴∠EBG=∠ABC+∠DBG=45°+45°=90°∴EG=√(BE^2+BG^2)=10∵DG=DF,DE⊥DF∴DE垂直平分FG∴EF=EG=10则等腰直。 |