如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF。，试题答案:解:(1)证明:∵△ABC与△CDE都是等边三角形, ∴ED=CD, ∴∠A=∠DCE=∠BCA=∠DEC=60°, ∴AB∥CD,DE∥CF, 又∵EF∥AB, ∴EF∥CD, ∴四边形EFCD是菱形; (2)连接DF,与CE相交于点G, 由CD=4,可知CG=2, ∴DG=, ∴DF=4。 如图,等边三角形ABC中,点D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,且DE。，∴△DEF与△ABC的面积之比= , 又∵△ABC为正三角形, ∴∠B=∠C=∠A=60°,△EFD是等边三角形, ∴EF=DE=DF, 又∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC, ∴△AEF≌△CDE≌△BFD, ∴BF=AE=CD,AF=BD=DC, 在Rt△DEC中, DE=DC×sin∠C= DC,EC=cos∠C×DC= DC, 又∵DC+BD。 如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F为边AB上一动点,AF=nBF,E。，(1)解:过D作DG∥BC交AB于G,如图1, ∵D是AC的中点, ∴DG为△ABC的中位线, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ACD=∠ABC=60°, ∴∠DCE=120°, 又∵DG∥BC, ∴∠FGD=120°,∠GDC=120°,△AGD为等边三角形, 而∠EDF=120°, ∴∠GDF=∠CDE, ∴△GDF∽△CDE, ∴FG:CE。 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形。，B试题和均为等边三角形,在与中,,正确..据已知不能推出是中点,即和不垂直,所以错误,故本选项符合题意. 是等边三角形,理由如下:在 和 中, 又∵∠ACG=60°是等边三角形,正确. 是等边三角形, 正确.故选B. 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,。，(1)∵(因为)三角形ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°∵EF∥AB∴∠EFC=60°∴⊿CEF是等边三角形,EF=FC=EC∵三角形CDE都是等边三角形∴CE=CD=DE∴EF=FC=CD=DE∴四边形EFCD是菱形(2)连DF交CE于O ∴DF=2DO=4√3(DO²=4²2²=12) 如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC至E,CE=CD,DF⊥BC。，证明:连接BD, ∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC, ∴∠DBE=30°,∠ACB=60°, ∵CE=CD, ∴∠CDE=∠E, ∵∠ACB是△CDE的外角, ∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°, ∴∠E=30°, ∴∠E=∠DBE=30°, ∴BD=DE, ∴△BDE是等腰三角形, ∵DF⊥BE, ∴BF=EF. 如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的。，1、证明: ∵等边△ABC ∴BC=AC,∠C=60 ∵等边△CDE ∴CE=CD ∴AD=ACCD,BE=BCCE ∵P是AD的中点 ∴PD=(ACCD)/2 ∴CP=CD+PD=(AC+CD)/2 同理可得:CQ=(BC+CE)/2 ∴CP=CQ ∴等边△CPQ额,第二题长一点,你自己看吧:http://www.***.com/exercise/math/280904/?fc望。 如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△。，证明:∵△ABC是等边三角形,△CDE是等边三角形,M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, ∴∠ACB=∠ECD=60°, ∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE, ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=BE,AM=BN; ∴AC=BC,∠CAD=。 |