设二次函数y=x2+(m2)x+3(m+1)的图象与x轴交于A、B两点(A在B左边),。，试题答案:∵二次函数y=x2+(m2)x+3(m+1)的图象与x轴交于A、B两点(A在B左边), ∴设A、B的坐标为(x1,0),(x2,0), ∴OA=|x1|,OB=|x2|, ∴x1+x2=。 抛物线解析式为y=x2x+6, ∴A、B的坐标为(3,0),(2,0),C(0,6) ∴AC=35,BC=210,AB=5, 如图抛物线过A作AD⊥BC于D, 则S△ABC=12CO•BA=。 如图所示,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式。，(1)令x2+2x+3=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴A(1,0),B(3,0)(2分) ∵y=x2+2x+3=(x1)2+4, ∴抛物线的对称轴为直线x=1, 将x=1代入y=3x+33, 得y=23, ∴C(1,23);(3分) (2)①在Rt△ACE中,tan∠CAE=CEAE=3, ∴∠CAE=60°, 由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线, ∴AC=BC, ∴△ABC为等边。 已知二次函数y=x 2 2x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴。，x 2 2x3=0,解得x 1 =1,x 2 =3 ∵A在B的左侧, ∴点A、B的坐标分别为(1,0),(3,0) 当x=0时,y=3 ∴点C的坐标为(0,3) 又∵y=x 2 2x3=(x1) 2 4 ∴点D的坐标为(1,4)。 画出二次函数图象如图: (2)抛物线y=x 2 向右平移1个单位,再向下平移4个单位可得到抛物线y=x 2 2x3。 (3)连接OD,作DE⊥y轴于。 。xOy中,二次函数y= 1 2 x 2 + 3 4 nx+2m 的图象与x轴交于A、B两点，设A、B的横坐标分别是x 1 ,x 2 ,则OA=x 1 ,OB=x 2 . 则x 1 ?x 2 = 2m 1 2 =42m, ∴OC 2 =OA?OB=2m4. 则(m2)2=2m4,解得:m=2(舍去)或4. 故m。 则二次函数的解析式是:y= 1 2 x 2 + 3 2 x2; (2)直角△OAC中,OA=OC=2,则当直线经过OA的中点,平行于OC时,使截得的三角形与△ABC相似,并。 以知:二次函数y=2x24mx+m2的图像与x轴有两个交点A、B,顶点为C,。，图" class="ikqb_img_alink"> 答:y2x²4mx+m²=2(xm)²m²抛物线y(x)称轴x=m顶点C(mm²)与x轴恒交点交点横坐标值x=m±√(m²/2) 三角形面积S=AB*点Cx轴距离/2=|x1x2|*m²/2=2√(m²/2)*m²/2=m²√(m²/2)=4√2解:m²=4m=±2 。二次函数y=ax2x+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y。，∴c=2 ∴抛物线的解析式为y=x2x2(2分) (2)∵OC=OB=2,线段BC的垂直平分线为直线y=x ∵抛物线的对称轴为直线x=12 ∴△ABC外接圆⊙D的。 x2x2) ∵M(x,x2x2)在直线EF上 ∴x2x2=2x+10 ∴x1=3,x2=4;y1=4,y2=18 ∴在抛物线上存在点M使得S△ACM=125πS,且M1(3,4),M2(4,18).(7分) 已知二次函数y=x 2 2x3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧),与y轴。，[解] (1) 当y=0时,x 2 2x3=0,1分 解得x 1 = 1,x 2 =3。1分 ∵A在B的左侧, ∴点A、B的坐标分别为(1,0),(3,0),2分 当x=0时,y= 3,∴点C的坐标为(0,3),3分 又∵y=x 2 2x3=(x1) 2 4,∴点D的坐标为(1,4)。4分 画出该二次 函数的大致图象5分 (2) 抛物线y=x 2 向右平移1个单位,再向下平移4个单位可。 如图,已知直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,直线l:y=3x+9(1)求经过A。，AB的解析式为y=2x+2, ∴点A、B的坐标分别为A(0,2)、B(1,0); 又直线l的解析式为y=3x+9,∴点C的坐标为(3,0). 由上,可设经过A、B、C三点的抛。 则FM1与抛物线的交点H满足: y=3x3y=23x2+43x+2, 整理得,2x2+5x15=0, ∴x=5±1454, 由M2(5,0)、F(2,3)得,FM2解析式为y=x+5,则FM2与抛物。 |