如图1,二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B,与y轴交。，(1)解:因为二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,且A、B两点的坐标分别是(4,0)、(0,2),tan∠BCO= 所以C(0,4)设抛物线方程为 所以得到所求的解析式为 (2)解:设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B,说明了点B为直径的一个端点,另外,BC直。 已知二次函数 y = ax 2 + bx 3的图象经过点 A (2,3), B (1,0).求二次函数。，.解:由已知得: ,…………………………(3分) 即 ,解得 …………………………(5分) ∴所求的二次函数的解析式为 .……………(7分) 略 。二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(1,0)和B(3,0)与y轴交。，解:因为y=ax平方+bx+c过A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)所以可得ab+c=0 9a+3b+c=0 c=1把c=1带入“ab+c=0 9a+3b+c=0 ”得ab=1 (1) 9a+3b=1 (2)把 (1)扩大3倍得3a3b=3 (3)用 (2)+ (3)得12a=4所以a=1/3 b=2/3 c=1所以原方程为y=1/3x平方+2/3x+1x=2a/b=1 y大=(4acb平方)/4a=4/3 已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点。，1 把A B两点代入解析式,有a+b+3=0和9a+3b+3=0,二式联立解得a=1,b=4,所以解析式为 y=x^24x+3 2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C(。 则EA=(根号10)/5,EB=6/(根号10),角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交。 如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y 2 =﹣x+m与二次函数y 1 =ax 。，解:(1)把A(﹣1,0)代入y 2 =﹣x+m得:0=﹣(﹣1)+m, ∴m=﹣1. 把A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点代入y 1 =ax 2 +bx﹣3 得: , 解得: , ∴y 1 =x 2 ﹣2x﹣3; (2)∵y 1 =x 2 ﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3),抛物线开口向上, ∴当y 2 >y 1 时,﹣1 如图,二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点。，(1)y=x 2 +4x+5.(2)15. 试题分析:(1)由A、C、D三点在抛物线上,根据待定系数可求出抛物线解析式; (2)把BC边上的高和边长求出来,就可以得出面积. (1)∵A(1,0),C(0,5),D(1,8)三点在抛物线y=ax 2 +bx+c上, 则有 0=ab+c 5=c 8=a+b+c 解方程得a=1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=x 2 +4x+5。 如图,二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴相交。， |