BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点。，解: ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180∠A ∵∠ACE=180∠ACB,CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(180∠ACB)/2=90∠ACB/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∵∠DCE是△DBC的外角 ∴∠DCE=∠BDC +∠DBC=∠BDC +∠ABC/2 ∴∠BDC +∠ABC/2=90∠。 三角形ABC的角ACB,角ABC的外角平分线BD,CD相交于D,角D=68度,。，在三角形BCD中,角D+角DBC+角DCB=180,角DBC+角DCB=112;角DBC=角EBA/2,角DCB=角FCA/2,角EBA=角A+角BCA,角FCA=角A+角ABC;所以(角A+角BCA)/2+(角A+角ABC)/2=112,在三角形ABC中,角A+角ABC+角BCA=180;所以角A=44度。 如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BP,CP分别是。，图 如图2,若 ∠A=70°,BD,CD分别是内角 ∠ABC,外角 ∠ACE的角平分线,。， 向左转|向右转 BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们。，2∠BDC=∠A 你可以作∠A的平分线,交BD于F ∠A+∠ABE=∠ACE (∠A)/2+(∠ABE)/2=(∠ACE)/2 ∠BAF+∠ABD=∠ACD ∠BAF+∠ABD=∠AFD ∴∠ACD=∠AFD ∴∠CAF=∠D ∠CAF=(∠A)/2 ∴2∠BDC=∠A |