abcd四边形中ab=2,bc=1,cd=1,ad=根号6,角abc=90°,求abcd面积，解:连接AC ∵∠ABC=90AB=2,BC=1 ∴S△ABC=AB×BC/2=2×1/2=1 AC²=AB²+BC²=4+1=5 ∴AC=√5 ∵AD=√6,CD=1 ∴AC²+CD²=AD²=6 ∴∠ACD=90 ∴S△ACD=AC×CD/2=√5×1/2=√5/2 ∴SABCD=S△ABC+ S△ACD=1+√5/2 如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,sinB=35,求(1)△ABC的面积;(2)cotC的值，解:(1)过A作AD⊥BC,垂足为点D…(1分) ∵AB=5,sinB=35 ∴AD=3 …(2分) ∴S△ABC=12×3×6=9…(1分) (2)在Rt△ABD中,AB=5,AD=3 ∴BD=4 …(2分) ∴DC=2 ∴cotC=CDAD=23…(2分) 已知△ABC中,BC=9CM AB=5CM AC=6CM 求△ABC的面积(提示:作高。，6²(9X)²=AD² (2)解这个方程组:25x²=AD² &。 9X=935/9=55/9cm 因为AD²=25x²=251225/91=(22751225)/91=1050/91所以AD=5√42/91S△ABC=BCXAD/2=9X5√42/91÷2=。 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边。，解:(1)设x秒后,PQ= cm, 由题意得: 整理得:(5x﹣2)(x﹣2)=0, 解得: ∵BC=3cm, ∴x=2不合题意,舍去, 答: 秒后PQ= cm。 (2)设a秒钟后,△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等, 由题意得: ×2a×(6﹣a)= ×6×3﹣ ×2a×(6﹣a), 解得:a= , ∵BC=3cm, ∴x= 不合题意,舍去, ∴x= 答: 秒钟后,△B。 在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为_。，解答:解:如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线, ∵CD=3,AB=6, ∴AD=DB=3, ∴CD=AD=DB, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°, ∴∠1+∠3=90°, ∴△ABC是直角三角形, ∴AC2+BC2=AB2=36, 又∵AC+BC=8, ∴AC2+2AC?BC+BC2=64, ∴2AC?BC=64(AC2+BC2)=643。 如图△ABC中,BC=10,AC=17,CD=8,BD=6.求:(1)AD的长,(2)△ABC的。，根据已知利用勾股定理的逆定理求得CD⊥AB,再根据勾股定理求得AD的长即可. (2)根据已知可求得AB的长,CD为△ABC的高,从而根据三角形的面积公式求值即可. 解:(1)∵BC=10,AC=17,CD=8,BD=6 ∴BC 2 =CD 2 +BD 2 ∴CD⊥AB ∴AD= =15; (2)∵AD=15,BD=6 ∴AB=21 ∴S △ AB。 |