。在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于。，证明:∵BE平分∠ABC, ∴∠CBE=∠ABE, ∵∠BAC=90°, ∴∠ABE+∠AEF=90°, ∵DA⊥BC, ∴∠CBE+∠BFD=90°, ∴∠AEF=∠BFD, ∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等), ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点。，过D作DE垂直AB因为AD是∠A的平分线所以CD=DE AC=AE=3又因为AB=根号2倍AC=3根号2所以BE=ABAE=3根号23所以BD=根号2倍BE=63根号2 如图在三角形abc中ad是bc边上的高,be平分角abc，∴∠BDE=90°∴∠DBE+∠DEB=90°∵平分∴∠DBE=∠ABF∴∠ABF+∠DEB=90°∵∠AEF=∠DEB ∠AEF=∠AFB∴∠DEB=∠AFE∴∠ABF+∠AFE=90°∴∠BAC=180°(∠ABF+∠AFE)=90° 过程过程,如图,在三角形abc中,ad平分∠bac交边bc于点d，向左转|向右转仅供参考*^o^* 展开全部 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE是△BAC的角平分线。，(1) ∵∠B=40°,∠C=60° ∴∠A=80° ∴∠CAE=40° 又∵∠C=60°,∠ADC=90° ∴∠CAD=30° ∴∠DAE=∠CAE∠CAD=10° (2) ∵∠C∠B=a ∴∠C=∠B+a,∠CAB=180°(∠B+a)∠B=180°2∠Ba ∠CAD=90°(∠B+a) ∠CAE=(∠CAB)/2=90°∠Ba/2 ∴∠DAE=∠CAE∠CAD。 。AD是BC边上的高,垂足为D点,BE是∠ABC的角平分线,并交于AC于E。，由角平线定理知CE:EA=BC:BA=6:8CE+EA=7知CE=3EA=4设CD=x于CA^2x^2=AD^2=AB^2BD^2即7^2x^2=8^2(6x)^2解x=7/4E作BC垂线垂足FCF:FD=DE:EA=3:4CF+FD=7/4解CF=3/4FD=1根据勾股定理EF^2=CE^2CF^2=99/16=135/16ED^2=EF^2+FD^2=135/16+1=151/16ED=(√1。 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,。，解:如图,过点D作DE⊥AB于E,则DE=CD. 在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=6,AC=8, ∴AB=BC2+AC2=10. 在Rt△BDE与Rt△BDC中, BD=BDDE=DC, ∴Rt△BDE≌Rt△BDC(HL), ∴BE=BC=6, ∴AE=ABBE=4. 设DE=CD=x,则AD=8x. 在Rt△ADE中,∵∠AED=90°, ∴AD2=AE2+DE2, ∴。 △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,若DC=7,则D到AB的。，7. 试题分析: ∵∠C=90°,AD平分∠BAC,点D到AB的距离DE,∴DE=DC=7.故填7. 已知△ABC中,∠BAC≠90°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD,BE。，向左转|向右转延长CH交AB于G,因H是垂心,则CG⊥AB∴∠ACH+∠BAE90° |