如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e。ef。，ad是高 角bac=90度 易知△abd与△acb相似,所以角bad等于角bca过E做EM垂直AB交AB与M EN平行与CF交BC与N 所以角BNE等于角BCA 所以角bad等于角BNE角平分线加垂直 所以EM等于ED角bad等于角BNE EM等于ED 角EMA等于角EDN=90° 所以△EMA全等于△DEN所以AE。 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE‖AC交AB于点E,过E作EF。，图" class="ikqb_img_alink">由题意∠1=∠2∵DE∥AC∴∠3=∠2=∠1⊿AED等腰三角形AE=ED;∵DE∥ACEF∥DC∴DCFE平行四边形ED=FC∴AE=FC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长。，由AD平分<BAC ED\\AC可以推出<EAD=<EDA 推出三角形EDA是等腰三角形, AE=ED,<AEF=<DEF,EF=EF推出三角形EAF和三角形EDF全等 <B+<BED=<EDF=<BAF=<BAC+<CAF 又<BED=<BAC 所以<B=<CAF 。如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;(2)如图。，(1)如图1,证明:∵∠DAE=∠BAC, ∴∠DAE+CAE=∠BAC+∠CAE, 即∠DAC=∠BAE. 在△ACD与△ABE中, AD=AE∠DAC=∠BAEAC=AB, ∴△ACD≌△ABE(SAS), ∴CD=BE; (2)连接BE, ∵AD=AE,∠DAE=60°, ∴△ADE是等边三角形, ∵CD垂直平分AE, ∴∠CDA=12∠ADE=12×。 已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC边的高,在AC上有一点E,过点。，证明:延长FE交BA延长线于G∵AD⊥BC,EF//AD∴∠EFC=∠ADC=90º∵∠BAC=90º∴∠GAE=∠EFC=90º又∵∠CEF=∠GEA∴⊿EFC∽⊿EAG(AA‘)∴AE/EF=GE/CE∴EF×GE=AE×CE∵AD//EF∴BM/BE=AM/GE BM/BE=ED/EF∵AM=DM∴GE=。 |