在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,。，【此题只能证明DE=CE】【看看是不是你打错了】 证明: ∵AD//BC ∴∠DAB +∠ABC=180º ∵AE平分∠DAB,BE平分∠ABC ∴∠EAB+∠ABE=90º ∴∠AEB=90º 作EF//BC交AB于F ∵∠FEB=∠EBC,∠FBE=∠EBC ∴∠FBE=∠FEB ∴BF=EF 同理∠FAE=∠FEA。 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA(1)试判断AB。，(1)AB//CD 在和中 ∴ ≌(SAS) ∴ ,BD=AC ∴OA=OB ∴ACOA=BDOB ∴OD=OC∴ ∵ ,∴ ,又∴ ∴AB//CD(2)四边形ABCD是轴对称图形 延长AD、BC交于点P∵∴AP=BP ∴点P在AB的垂直平分线上又OA=OB∴点O在AB的垂直平分线上∴OP垂直平分线段AB ∴点A与点B关于直线OP。 在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,。，解:AB=AD+BC。理由如下: 延长AE交BC的延长线于F。 ∵AD∥BC∴∠DAE=∠CFE ∵∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠CFE∴AB=BC+CF ∵∠ABE=∠FBE∴AE=FE ∵∠DAE=∠CFE, AE=CF ∠AED=∠FEC ∴△DAE≌△CFE(ASA) ∴AD=CF ∴AB=BC+CF=AD+BC 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA(1)试判断AB。，(1)AB//CD 在 和 中 ∴ ≌ (SAS) ∴ ,BD=AC ∴OA=OB ∴ACOA=BDOB ∴OD=OC ∴ ∵ , ∴ , 又 ∴ ∴AB//CD (2)四边形ABCD是轴对称图形 延长AD、BC交于点P ∵ ∴AP=BP ∴点P在AB的垂直平分线上又OA=OB ∴点O在AB的垂直平分线上 ∴OP垂直平分线段AB ∴点A与。 在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,。，一般地,BC与CE不相等理由如下:如果BC=CE则有∠CBE=∠CEB因为∠CBE=∠ABE所以就有∠ABE=∠CEB所以就得到AB∥DC而题目中没有AB∥DC的条件所以BE=EC不一定成立(事实上,这时一定成立的关系是AD+BC=CD,但不一定有AD=DE,BC=CE.江苏吴云超解答 供参考! 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:。，过点E作EF⊥AD于点F, ∵AB∥CD,EH⊥AB, ∴EG⊥DC, ∵点E是BC的中点, ∴CE=BE, 在△CGE与△BHE中, ∠GCE=∠BCE=EB∠CEG=∠BEH, ∴△CGE≌△BHE, ∴GE=EH, ∵DE平分∠ADC, ∴GE=EF, ∴GE=EH, ∴EF=EH, ∴AE是∠DAB的平分线. 平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于F,联结DF并延长交AB的。，你先把这个图画出来, 由题意可知∠DAB+∠ABC=180°,∠FAB+∠ABF+∠AFB=180° 所以∠DAF=∠AFB=∠FAB 即△ABF为等腰三角形AB=BF △BEF相似于△AED 所以BE/AE=BF/AD 变形可得AD*BE=AE*BF 又因为AB=CD=BF 所以AD*BE=AE*CD 在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,。，【此题只能证明DE=CE】【看看是不是你打错了】证明:∵AD//BC∴∠DAB +∠ABC=180º∵AE平分∠DAB,BE平分∠ABC∴∠EAB+∠ABE=90º∴∠AEB=90º作EF//BC交AB于F∵∠FEB=∠EBC,∠FBE=∠EBC∴∠FBE=∠FEB∴BF=EF同理∠FAE=∠FEA∴AF=。 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.(1)试判断AB。，∴∠CDO=∠OBA. ∴AB∥CD. (2)四边形ABCD是轴对称图形.理由如下: 延长AD、BC交于点P, ∵∠DAB=∠CBA, ∴AP=BP. ∴点P在AB的垂直平分线上. 又OA=OB, ∴点O在AB的垂直平分线上. ∴OP垂直平分线段AB, ∴点A与点B关于直线OP对称①. ∵AB∥DC, ∴∠PDC=∠PAB∠P。 |