如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F,G,H依次是AB,BC,。，证明:连结 等腰梯形ABCD的对角线;等腰梯形的对角线相等、 在⊿ABD中E,H分别是AB,AD的中点,∴EH∥BD且EH=BD(连结三角形两腰中点的线段平行第三边且等于第三边的一半) 。 已知:在四边形ABCD中,AB=1,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且。，解:(1)①在Rt△AEH中,AE=x,AH=1x, 则=; 列表: ②根据题意,得, 解方程,得, 即得时,S=; (2)四边形EFGH的面积可以等于; 由条件,易证△AEH≌△CGF,△EBF≌△GDH, 作HM⊥AE于M,作FN⊥EB且FN交EB的延长线于N, ∵AE=x,则AH=1x, 又在Rt△AMH中,∠HAM=30°, ∴HM=AH=(1x), 同。 4.已知:如图 在四边形abcd中 ad=bc 点e f g h分别是ab cd ac bd的中点 。，G是AC的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG//AD,FG=1/2AD∵E是AB的中点,H是BD的中点∴EH是△ABD的中位线∴EH//AD,EF=1/2AD ∴FG//EH,FG=EH∴四边形EGFH是平行四边形∵G是AC的中点,E是AB的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=1/2BC ∵AD=BC∴EG=EH。 。E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是边BC、DC的三等分点(如图)。，试题答案:证明:(1)假设对角线AC、BD在同一平面α内, 则A、B、C、D都在平面α内,这与ABCD是空间四边形矛盾, ∴AC、BD是异面直线. (2)∵E、H分别是AB、AD的中点,∴EH∥.12BD. 又F、G分别是BC、DC的三等分点, ∴FG∥.23BD.∴EH∥FG,且EH |