如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=45°,∠ADC=120°,AD=DC,AB=。，过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC,则AD=EF, ∵∠ABC=45°,AB=22, ∴BE=AE=2, 又∠ADC=120°,∴∠CDF=30°, ∴AD=DC=23×2=433,CF=233, ∴BC=BE+EF+CF=2+433+233=2+23. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=。，解:S=, V=。 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,tan∠ADC=2,⑴。.，先画好图,接着根据题意就知道,这个梯形ABCD是一个直角梯形。接着过A点作垂线AO垂直CD,的三角形ADO是直角三角形,有tanADC=2,得到OD=5,又CO=AB=5,所以CD=CO+OD=5+5=10。 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan ∠ADC=2,。，∴AM=BC=2,MC=AB=1, ∵tan∠ADC=2, ∴DM=2/2=1, ∴DC=BC, ∵△CEF是等腰直角三角形, ∴∠ECF=90°,CE=CF, ∴∠BCD=∠ECF=9。 ∵ AB∥CD, ∴△AOB∽△COD, ∴AB/CD=OA/OC=OB/OD, ∵AB=1,CD=2, ∴OA/OC=OB/OD=1/2, 在Rt△ABC中 ∴ , 同理可求得 , ∵ ∴ ∵∠。 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠。，解:设AB=DC=a,梯形的高为h, ∵AD∥BC,∠ADC=120°, ∴∠DCB=60°,∠ACB=∠DAC ∵CA平分∠DCB, ∴∠ACB=∠ACD=30°, ∴∠ACD=∠DAC, ∴AD=DC=a, ∵AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB=60°, ∴∠BAC=90°, 在△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°, ∴BC=2AB=2a, ∵E是。 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD。，解:当动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动时,到C点时△ABP的面积最大, 即求出△ABC的面积即可. 过D点作DE⊥AB, ∵∠ABC=90°,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5, ∴四边形DEBC是矩形,BE=CD=4,DE=BC=3 ∴AE=AD2?DE2=25?9=4, 则AB=AE+BE=4+4=8. S△ABC=12AB?BC。 梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=α(0°<α<90°),AB=DC=3,BC=5.点P。，(1)∠1=∠2 证明:∵∠APC=∠ABC+∠1,又∠APC=∠APE+∠2, ∴∠ABC+∠1=∠APE+∠2, ∵∠ABC=α=∠APE,∴∠1=∠2 (2)会改变,当点P在BC延长线上时,即x>5时 ∠1与∠2的数量关系不同于(1)的数量关系. 解:∵∠APE=α=∠ABC,∴∠APB=α∠2,(1分) ∵∠ABC+∠BAP+∠APB。 如图,在梯形中ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E,AB=BE. 。，试题答案:(1)证明:过点D作DF⊥BC于F. 得四边形ABFD是矩形, ∴AB=DF=BE,∠DFC=∠BEC=90°, 在△DFC和△BEC中, ∴△BEC≌△DFC, ∴BC=DC. (2)解:∵∠DFC=90°,∠C=45°,CD=2, ∴DF=CF, 由勾股定理得:CF2+DF2=CD2=4, ∴, AD=BF=2﹣. |