如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2，1、如图所示:∠BCD=90°,且AB=1,BC=2, ==>MC=AB=1 ,AE=BC=2由tan∠ADC=2 tan∠ADC=AM/DE=2 则:DE=1,DC=DM+MC=1+1=2 所以 DC=BC2、如下图所示:有∠EDC=∠FBC,DE=BF,DC=BC,则△DEC和△BFC全等,则E。 如图,在梯形ABCD中, AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC。，又tan∠ADC=2,所以 .(2分) 因为MC=AB=1,所以DC=DM+MC=2,即DC=BC.(3分) (2)等腰直角三角形.(4分) 证明:因为DE=DF,∠EDC=∠FBC,D。 ∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90° 即△ECF是等腰直角三角形.(6分) (3)设BE=k,则CE=CF=2k,所以 .(7分) 因为∠BEC=1。 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，正确答案:B 过A作BC的平行线AE与CD交于点E,根据DC=2AB,可得AB=CE=DE。AE//BC.可 如图,梯形ABCD中AB//DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，正确答案:B 过A作BC的平行线AE与CD交于点E,根据DC=2AB,可得AB=CE=DE。AE∥BC.可 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，图中E打错。应该是B,题目没有打完。应该是,求S1,S2,S3的关系。 作AP‖BC.P∈DC.APCB是平行四边形。∴PC=BA=PD. ∠ADC+∠BCD=90°,∠DAP=90º,DA²+AP²=DP²,即DA²+BC²=AB²,S1+S3=S2 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、。，如图所示,过点B作BE∥AD, ∵∠ADC+∠BCD=90°, ∴三角形为直角三角形, ∴∠CBE=90°, ∴BE=AD,DE=AB,BE2+BC2=EC2, 又∵S2=S1+S3,即AB2=AD2+BC2, ∵AD=BE, ∴AB2=BE2+BC2=EC2, ∴EC=AB,又DE=AB, ∴DC=2AB. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC。，解:(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2. 又tan∠ADC=2, ∴DM==1, 即DC=BC; (2)解:等腰三角形. 证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC, ∴△DEC≌△BFC, ∴CE=CF,∠ECD=∠FCB, ∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°, 即△ECF是等腰直角三。 。AD∥BC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上,且∠FCE=12∠BCD。.，(1)证明:旋转△BCF使BC与CD重合, ∵AD∥BC,AB=DC,即梯形ABCD为等腰梯形, ∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°, ∴∠ADC+∠ABC=180°, 由旋转可知:∠ABC=∠CDF′, ∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角, ∴A,D,F′共线, ∵FC=F′C,EC=EC,∠ECF"=∠BCF+∠DC。 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠ADC与∠BCD的平分线。，①取DC的中点F,连接FE, ∵直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC, ∠ADC+∠BCD=180°, 又∵DE、EC分别平分∠ADC与∠BCD, ∴∠EDC+∠ECD=90°, ∴∠DEC=90°, ∵点F是DC的中点, ∴EF=DF,CF=EF,DC=2FE, ∴∠FEC=∠FCE=∠ECB, ∴EF∥BC, ∴点E是AB的中点, ∴E。 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan ∠ADC=2,。，中结论仍成立证明如下: 过A作AM⊥DC于M,则四边形ABCM为矩形, ∴AM=BC=2,MC=AB=1, ∵tan∠ADC=2, ∴DM=2/2=1, ∴DC=BC, ∵△C。 ∴∠5=∠BCD=90°, ∴DE⊥BF, ∴线段DE和BF相等并且互相垂直。(3)∵ AB∥CD, ∴△AOB∽△COD, ∴AB/CD=OA/OC=OB/OD, ∵AB=1。 |