如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=。，小题1: 小题2:( 2) 不会发生变化;…………………………………………………………………4分 ∵ AD∥BC, ∴. ∴BQ=CG. ∴BC=QG. ∵△PEF∽△PQG, ∴S四边形EFGQ=S△PQG. ∴S△PQG=QG×AB=BC×AB=×13×12=78. ∴S四边形EFGQ=×78=73.125.……………………………。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F。，(1)证明:∵F是BC的中点, ∴BC=2CF=2BF, ∵BC=2AD, ∴AD=CF=BF, ∵AD∥BC, ∴四边形AFCD是平行四边形, ∵BC⊥CD, 即∠C=90°, ∴四边形AFCD是矩形; (2)过点A作AH⊥DE于点H, ∵四边形AFCD是矩形, ∴∠AFB=90°, ∵E是AB的中点, ∴EF=BE=AE=12AB, ∵∠B=60°,。 在直角梯形ABCD中,AD⊥BC,AB⊥AD,AB=103,AD、BC的长是方程。，过点D作DE⊥BC于E, ∵AD、BC的长是方程x220x+75=0的两根, ∴解得:x1=5,x2=15,如图所示: 可得:AD=5,BC=15, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴AB∥DE, ∴四边形ABED是矩形, ∴DE=AB=103,BE=AD=5,∠DEC=90°, ∴EC=BABE=155=10, ∴CD=DE2+EC2=20, ∵AD+BC=20, ∴两圆的。 (10分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,AB=5,BC=6,∠B=。，解:(1)∵AD//BC,BO=AD ∴四边形AB0D为平行四边形1分 ∴AB//OD,∠COD=∠ABO=53°,DO=AB=5 在RtOCD中, , BO=BCCO=3.2分 在RtPOB中,BO=PO, ∴BP=3分 (2)不存在.4分 如图,过A点作AE⊥BC交BC于E点.若BP = MN,则△BOP≌△MON5分 ∴∠BOP=∠MON=180° 2∠B =。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,BC=2AD,对角线AC与。，试题答案:解答:解:(1)∵AD∥BC, ∴∠ADP=∠CBP,∠DAP=∠BCP, ∴△ADP∽△CBP, ∴BC=2AD,,, ∴S△CPB=4S△APD=4×1=4; (2)过A作AM⊥BC,垂足为M, ∵AD∥BC,∠DCB=90°, ∴四边形AMCD是矩形, ∵BC=2AD ∴AD=MC=BM, ∴AM是线段BC的垂直平分线, ∴AB=AC,又。 (2014?天桥区三模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC。，∵∠ABC=90°,AB=BC ∴∠BAC=∠ACB=45° 又∵∠BAD=90° ∴∠BAC=∠DAC 又AD=AE,AC=AC ∴①△ACD≌△ACE;故①正确; 同理。 在直角△BEF中,BF=3a, ∴BC=3a+2a=(2+3)a, ∴S△BEC=12BE?BC=3+22a2; 在直角△BEC中,EC=BE2+BC2=22+3a, ∵△CDE为等边三角。 |