等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上。，试题答案: (1)过点A作AE⊥BC,DF⊥BC, ∵∠B=60°,AB=12, ∴sin60°=AE12, ∴AE=63, ∴BE=6,同理可证:FC=6, ∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16; (2)作△PBM的高PG, ∵等腰梯形ABCD的面积是:12(AD+BC)?AE=12×(4+16)×63=603 ∵PM平分梯形ABCD的面积, ∴S△PBM=303,。 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=4,中位线EF的长为5,则这个。，∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF的长为5, ∴AD+BC=2EF=2×5=10, ∵AB=DC=4, ∴这个等腰梯形的周长为:AB+BC+CD+AD=AB+CD+(AD+BC)=4+4+10=18. 故答案为:18. 等腰梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点。，BC于点G, ∵E是AB中点,且EF∥AC, ∴EF是△ABC的中位线. ∵EF=3, ∴AC=2EF=23, ∵∠B=30°且AC⊥AB, ∴∠ACB=60°,BC=43, ∵AD∥BC, ∴∠CAD=60°. 又AD=DC, ∴△ACD是等边三角形. ∴AD=23, 在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=60°,AC=23, ∴AG=3, ∴S梯形AB。 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且。，小题1:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠DCB, ∵AE=DC, ∴AE=AB, ∴∠B=∠AEB, ∴∠DCB=∠AEB, ∴AE∥DC, ∴四边形AECD为平行四边形;(2分) 小题2:埴加∠B=2∠DCA ∵AE∥DC, ∴∠EAC=∠DCA, ∵∠B=2∠DCA,∠B=∠DCB, ∴∠DCB=2∠DCA, ∴∠EC。 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是BC的中点,连接AE,DE。，证明:∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C, 又E是BC的中点, ∴BE=EC, 又AB=DC, ∴ , ∴AE=DE。 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC。，CD=DC , ∴△CDA≌△DCE, ②△BAD≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE, 又∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠BAD=∠CDA, ∴∠BAD =∠DCE, 又∵AB=CD,AD=CE, ∴△BAD≌△DCE; (2)当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直, 理由是:设AC与。 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.DE∥AB交BC于点E,若∠B=60°,。，试题答案:过点D作DF⊥EC于点F, ∵AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴DE=AB, ∵AB=DC, ∴DE=DC, ∵AB∥DE,∠B=60°, ∴∠DEC=60°. 又∵DE=DC, ∴△DEC是等边三角形, ∵四边形ABED是平行四边形, ∴AD=BE=2, ∵BC=4, ∴EC=2, ∴DE=EC=CD=2,EF=F。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为。，解:如图,过点D作DG⊥BC于点G, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=90°, 可得四边形ABGD为矩形, ∴BG=AD=1,AB=DG ∵BC=4, ∴GC=3, ∵∠DGC=90°,∠C=45°, ∴∠CDG=45°, ∴DC=GC=3, ∴AB=3, 又∵E为AB中点, ∴BE= AB= , ∵EF∥DC, ∴∠EFB=45°, 在△BEF中,∠。 |