如图:在RT三角形ABC中,已知∠ACB=90°,CD垂直AB于点D.，1. (1)△ABC∽△ACD (2)△ABC∽△BCD (3) △BCD∽△ACD2 (1) BC/CD= AC/AD=AB/AC (2) BC/BD= AC/BD=AB/BC (3) CD/BD=AD/CD=AC/BC 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,若AC=4cm,BC=3cm,AB。，解:因为角ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm, 根据勾股定理AC^2+BC^2=AB^2,得AC=4cm 所以△ABC的面积为1/2(BC×AC)=1/2(3×4)=6平方厘米 因为CD是AB便上的高, 所以△ABC的面积还可以表示为1/2(AB×CD)=1/2(5×CD)=6平方厘米 所以算得CD=12/5cm。 直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要。，如图 △ADC与△CDB相似 CD:DB=AD:CDAD=13 cd=6 知道6:DB=13:6DB=36/13 (ac+bc)^2=ac^2+bc^2+2ac*bc=AB^2+2CD*AB=AB(AB+2CD)=(13+36/13)*(13+36/13 +12)ac+bc=√(13+36/13)*(25+36/13) =√2。 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D为垂足,AC=2.1,AB。，按条件可有如下结果——∵在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2.1,AB=3.5,∴cos∠A=BC/AC=2.1/3.5=0.6,∴∠A=53.13°,∠B=90°53.13°=36.87°,BC=√(3.5²2.1²)=2.8。AC:BC:AB=2.1;2.8:3.5=3:4:5。Rt⊿ADC∽Rt⊿ACB∽Rt⊿CDB,AD= AC cos A=2.1 cos53.13°=。 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD。，直角三角形BCD,斜边 根5,一边1,==》另一边CD=2. 直角三角形BCD,直角三角形ACB,∠ACB=∠CDB,==》三角形 ABC,与 CBD相似。 ==》AC/BC=CD/BD==》AC=2根5, 又AB/BC=CB/BD==》AB=5==》AD=4 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,AC等于6,DB等于5,。，AB BD = AD, 则6/cosA 5 = 6*cosA,这是一个简单的一元二次方程,解得cosA = 2/3 所以AD = AC * cosA = 4 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为。，1)1/2△BFP∽△CEG∽△BACCE/BF=EG/FP=EG/CE=AC/BC=1/2(2)四边形CFPD中 ∠CFP=∠CDP=90∴CFPD四点共圆 又CFPE四点共圆∴CFPDE五点共圆∴∠EDF=90°∴∠EFD=∠EPD=∠CBA△ABC∽△EFD∴EF/FD=AB/BC=√(3²+1)/3=√10/3(3)若EF/DF=2√3则。 |