如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)经过A(2,0),B(0,4), C(2,4)三点,且与。，解:(1)∵抛物线 经过 三点 解得 抛物线解析式: (2) 顶点坐标 ,对称轴:x=1 (3)连结 ,对于抛物线解析式 当y=0时,得 ,解得: , 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求。，(1)设此抛物线的函数解析式为: y=ax 2 +bx+c(a≠0), 将A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点代入函数解析式得: 16a4b+c=0 c=4 4a+2b+c=0 解得 a= 1 2 b=。 又∵直线的解析式为y=x, 则Q(x,x). 由PQ=OB,得|x( 1 2 x 2 +x4)|=4, 解得x=0,4,2±2 5 . x=0不合题意,舍去. 如图,当BO为对角线时,知A与P应该重。 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线 l 是。，(1)y=x 2 +2x+3 (2) P 1 (1,1),P 2 (1,2) (3) 试题分析: 解:(1)将三点代入y=ax 2 +bx+c中,易求解析式为: 对称轴为:直线 。 M坐标为(1,0) 、(1, )、(1, )、(1,1) (4)设直线AN的解析式为 ,且交y轴于点K,∵过点A(―1, 0),∴ , ∴K(0, k ),∵N是直线AN与抛物线的交点,∴ ,解。 如图已知:直线 交x轴于 点A,交y轴于点 B,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(3,0)。，解:(1)∵抛物线经过A、B、C三点,∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入 得方程组 解得: ∴抛物线的解析式为 : (2)由题意可得:△ABO为等腰三角形,如图所示, 若△ABO∽△AP 1 D,则 ∴DP 1 =AD=4 ,∴P 1 若△ABO∽△ADP 2 ,过点P 2 作P 2 M⊥x轴于M,AD=4, ∵△。 |