如图1,已知双曲线y1=kx(k>0)与直线y2=k\"x交于A,B两点,点A在第一。，(1)因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称,所以B点的坐标为B(4,2); 由两个函数都经过点A(4,2),可知双曲线的解析式为y1=8x,直线的解析式为y2=12x, 双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大, 所以当x<4或0 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当。，过点C作CD∥x轴交直线AB于D,求出点D的坐标,然后得到CD的长度,再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标,然后△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积,列式进行计算即可得解. 解:(1)∵当x>1时,y1>y2;当0 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y27x2y1的。，20 试题分析:依题意知,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,所以x1=x2,y1= y2。2x1y27x2y1=,且=4.所以原式=20. 点评:本题难度较大。关键:要结合正比例函数性质来化简原式。 已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别。，C因为双曲线的离心率e==2,所以b=a,所以双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,与抛物线的准线x=相交于A,B,所以△AOB的面积为××p=,又p>0,所以p=2. 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别。，A解:将y= 化为xy=2,将(x1,y1),(x2,y2)分别代入xy=2,得x1y1=2,x2y2=2. 因为y1和y2互为相反数,所以y1=y2,y2=y1.则x1y2+x2y1=x1y1x2y2=(x1y1+x2y2) =(2+2)=4.故选A 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一。，. 试题分析:联立,解得或,∴. 设,AB、BC的解析式分别为, 则,解得. ∴AB、BC的解析式分别为, 分别令,得P,Q(BC与y轴的交点)为. ∴PQ=. ∵△PBC的面积是20,∴. ∴. ∴点C的坐标为. 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当。，过点C作CD∥x轴交直线AB于D,求出点D的坐标,然后得到CD的长度,再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标,然后△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积,列式进行计算即可得解. 解:(1)∵当x>1时,y1>y2;当0 如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线(k2≠0)相交于A(1,m)、B(2,1)两点。.，y=x+1;. 试题分析:先把点B的坐标代入,求出k2的值,求出反比例函数解析式,再把A点坐标代入反比例函数解析式,求出m的值,确定A点坐标,把A、B两点坐标代入直线解析式求出a、b的值,从而可求直线解析式. 试题解析:∵双曲线经过点B(2,1), ∴k2=2, ∴双曲线的解析式为:, ∵点A(1,m)在双。 |