如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标。，(1)∵直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4, ∴将x=4代入直线解析式得:y=12×4=2, ∴A点的坐标为(4,2), 将x=4,y=2代入反比例解析式得:2=k4, 解得:k=8; (2)根据中心对称性,由点B的坐标为(4,2), 根据图象得不等式12x>kx的解集为:4 如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标。，试题答案:(1)∵点A横坐标为4, ∴当x=4时,y=2. ∴点A的坐标为(4,2). ∵点A是直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)的交点, ∴k=4×2=8.(3分) (2)如图, 过点C、A分别作x轴的垂线,垂足为E、F, ∵点C在双曲线y=8x上,当y=8时,x=1. ∴点C的坐标为(1,8). ∵点C、A都在双曲线y=8x上, ∴S△COE=S△。 已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,已知点A的横坐标为4,。，由题意,将x=4代入y=12x中,得:y=2, 则A(4,2), 将x=4,y=2代入反比例解析式得:2=k4, 解得k=8. 故选C. 已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,已知点A的横坐标为4。，由题意,将x=4代入y=12x中,得:y=2, 则A(4,2), 将x=4,y=2代入反比例解析式得:2=k4, 解得k=8. 故选C. 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y27x2y1=。，20 试题分析:根据直线y=kx(k>0)与双曲线两交点A,B关于原点对称,可得,,代入解析式结合反比例函数系数k的几何意义即可解答. 将化为,将A(x1,y1),B(x2,y2)分别代入,得, 因为两交点A,B关于原点对称,所以, 所以. 点评:反比例函数系数k的几何意义:过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作。 如图1,已知双曲线y1=kx(k>0)与直线y2=k\"x交于A,B两点,点A在第一。，(1)因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称,所以B点的坐标为B(4,2); 由两个函数都经过点A(4,2),可知双曲线的解析式为y1=8x,直线的解析式为y2=12x, 双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大, 所以当x<4或0 如图,函数y=k2x和y=12x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2.(。，y=12×2=1, ∴A(2,1), 设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0),把A(2,1)代入得, 1=k2,k=2, ∴反比例函数的解析式为y=2x;(3分) (2)由y=2xy=12x, 解得x1=2y1=1,x2=2y2=1, 所以点B的坐标为:(2,1).(5分) 解法二:由对称性,A与B关于点O对称; ∵A(2,1),∴B(2,1)(5分) (3)作BC⊥x轴,垂足为C, ∵B(2,1。 |