如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,E是AB上一点,BE=2,AE=。，如图:作等腰直角三角形ABC关于AC的对称直角三角形ADC, 连接DE,与AC交于点P,根据两点之间,线段最短得到ED就是PB+PE的最小值, ∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=45°, ∴∠DAC=45°, ∴∠DAE=90°, ∵B、D关于AC对称, ∴PB=PD, ∴PB+PE=PD+PE=DE. ∵BE=2,AE=3B。 如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正。，解:设正方形的边长为x. ∵四边形EFGH是正方形,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°, ∴∠B=∠C=45°, ∴∠BEF=∠CHD=∠FBE=∠DCH=45°, 正方形的边长为x, AE= ,BE= , ,∴AE:AB=1:3 一张等腰直角三角形纸片ABC,∠A=90°,AB=AC=22,另有一张等腰。，(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=22,由勾股定理得:BC=AB2+AC2=4, ∴∠B=45°,EF=BC=4, ∵D、G分别是AB、AC的中点, ∴DG=12BC=2,BD=12AB=2, 过D作DM⊥BC于M,如图1, 则∠DMB=90°, ∵∠B=45°,BD=2, ∴DM=BM=1, ∴S梯形DEFG=12×(DG+EF)×DM=12×(2。 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D。，如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理:FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=CD然后垂直证明延长BF交CD于G点通过全等得角FBO=OCD又∵角CDO+OCD=90°∴角CDO+FBO=9。 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作。，试题答案:(1)BG=AE, 证明:∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC, ∴BD=DA, 又∵正方形DEFG中:GD=DE,∠GDB=∠EDA; ∴Rt△BDG≌Rt△ADE; ∴BG=AE; (2)成立: 证明:连接AD, ∵Rt△BAC中,D为斜边BC的中点, ∴AD=BD,AD⊥BC, ∴∠ADG+∠GDB=90°, ∵EFGD为正方形, ∴D。 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,且BC=CD。.，∵在Rt△ACB中,CD是斜边AB上的中线, ∴CD=12AB=BD=AD, ∵BC=CD, ∴BD=CD=BC, ∴△BDC是等边三角形, ∴∠B=60°, 故选C. 如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB。，试题答案: 证明:过G作GK⊥BC于K,连接EF, ∵BF平分∠ABC, ∴∠GBK=∠GBD,GK=GD, ∵∠GKB=∠GDB ∴△GBK≌△GBD(AAS), ∴DB=BK,∠GKB=∠BDC=90°, ∵∠EBK是公共角, ∴∠EBK=∠EBK, ∴△CGB≌△EGB(ASA), ∴CG=EG,即GF垂直平分CE(三合一). ∵∠FCE=∠。 |