在直线AB上,有A、B、C、D、E、,六个点,共有多少条线段(如图所示)?。，解:以A点开始的线段有AB、AC、AD、AE、AF。 以B点开始的线段有BC、BD、BE、BF.以C点开始的线段有CD、CE、CF。 以D点开始的线段有DE、DF.以E点开始的线段有EF。 线段共有5+4+3+2+1=15(条) 当有n个点时,从第一个点开始的线段有(nl)个,以后递减。 (n1)+(n2)+…+1=。 若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则。，根据题意画出示意图,如图. ∵半径为2的球, ∴此球的表面积为4πR2=16π, ∵以线段AB为直径的小圆周长为2π, ∴小圆直径为2, ∴在三角形AOB中,AO=AB=BO, ∴∠AOB=π3, ∴A,B两点间的球面距离为:π3×R=23π. 故答案为:16π;23π. 已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b.(1)如图,a=﹣1,b=7时①求。，(1)8;4;(2)详见试题解析. 试题分析:(1)①根据数轴与绝对值知,AB=|OB|+|OA|; ②分两种情况进行讨论:①当点P在点A的左侧运动时;②当点P在A、B两点之间运动时;③当点P在点A的右侧运动时.分三种情况讨论可求线段MN的长; (2)分b>a时;a>b时;分两种情况讨论可得Q点应在的位置. 试题解。 。 (1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB。，解:(1)根据题意得:A(0,4),B(2,0) 在Rt△AOB,根据勾股定理:; (2)过M点作x轴的垂线MF,过N作y轴的垂线NE,MF,NE交于点D, 根据题意:MD=4(1)=5,ND=3(2)=5, 则:MN=。 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( ) A. B. 。，A. 试题分析:先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解. 根据题意,设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k, 则k+2k+3k=180°, 解得k=30°,2k=60°,3k=90°, ∵AB=a,∴BC= AB= , ∵CD⊥AB, ∴∠BCD=∠A=30°, ∴DB= BC= × = . 故选A. 考。 (选做题)已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2ab|≥|a|(|2+x|+|2x|)。，解:由题知,恒成立, 故|2+x|+|2x|不大于的最小值, ,当且仅当时取等号, ∴的最小值等于4, ∴x的范围即为不等式的解, 解不等式得。 |