如图,AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BAD的角平分线,且AE∥CF,试。，∵AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BAD的角平分线∴∠BAE=EAF ∠BCF=∠FCD∵AE∥FC∴∠EAF=∠CFD ∠BEA=∠FCB∵∠BAE+∠BEA+∠B=180° ∠BAE=EAF ∠BCF=∠FCD∴∠CFD+∠FCD+∠B=180°∵∠CFD+∠FCD+∠D=180°∴∠B=∠D 如图,AE为角BAD的平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行CF,探索。，角B和角D度数相等 即 角B等于角D 原因 角AEB等于1/2角C 角CFD等于1/2角A 角B和角D都等于180减去1/2的角A与角C相加之和 如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有。，(答案不唯一) 如图,?ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有。，∠BAD=∠BCD, ∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线, ∴∠EAD=12∠BAD,∠BCF=12∠BCD, ∴∠DAE=∠BCF, ∵AD∥CB, ∴∠ADB=∠DBC, 在△ADE和△CBF中, ∠EAD=∠CFB∠BDA=∠FBCAD=BC, ∴△ADE≌△CBF(AAS), ∴AE=CF,∠AEF=∠CFE, ∴AE∥CF, ∴。 如图,AE为∠BAD的角平分线, CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,试。，没有图啊 AB平行CD,角B=角D,AE,CF分别平分角BAD,角BCD,求证AE平行CF，=∠1∠EAF=∠2ECFFCD∠3∠4 CFD∠5 BEA∠6 解:∵∠C+∠1+∠2=180° ∵∠C+∠3+∠4=180° ∴∠1+∠2=∠3+∠4 AE。。。∠BCD(已知) ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠1=2=3=4 ∠3+∠5+∠D=180° ∵角3+∠4+∠D=180° ∴∠4=∠5 ∴AD∥BC ∵∠2=∠6 ∴∠4=∠6 ∴AE∥CF 。AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE 。，AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 ∠BAE=∠BAD;∠ABF=∠FBE;∠ECF=∠FCD;∠CDE=∠EDF 四边形内角和=360° 则,∠EAF+∠FDE+∠FCE+∠EBF=360°/2=180° △AED中∠EAF+∠FDE+∠DEA=180° ∠DEA=180°∠EAF+∠FDE ∴∠DEA=。 如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,。，(如:AE=AF,条件不唯一).(2分) 理由:如图,四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DAB=∠DCB,AD∥BC, ∴∠FAE=∠AEB,(4分) 又∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线, ∴∠FAE=12∠FAB,∠FCE=12∠DCE, ∴∠AEB=12∠FAB, ∴∠AEB=∠FCE, ∴AE∥CF, ∴四边形AECF是平行。 如图:四边形ABCD是平行四边形,AE=CF,AE、CF分别为∠BAD、∠。，证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,∠DAB=∠BCD, ∵AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的角平分线, ∴∠DAE=∠FCB, ∵AE=CF, ∴△AED≌△CFB, ∴DE=FB, 同理:△DCF≌△BEA, ∴DF=EB, ∴四边形BEDF是平行四边形. |