如图 已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于。，答: 抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A(4,0)和B(1,0)根据韦达定理求得: 4+1=b/(1/2)=2b,b=3/24*1=c/(1/2)=2c,c=2y=(1/2)x^2+3x/22则交点C为(0,2),对称轴x=3/2作点C关于对称轴对称的点D(3,2)AD直线斜率k=(20)/(3+4)=2直线AD为y=2*(x+4)=2x8直线AD交对称轴x=3/2于点M为(3/2,5)为所。 抛物线y1=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,且。，解:(1)∵抛物线y1=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且A点的坐标为A(1,0), ∵A、B两点关于x=1对称, ∴B点坐标为(3,1), ∵抛物线y1=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0),C(0,3), ∴a?b+c=09a+3b+c=0c=?3, 解得a=1,b=2,c=3, ∴抛物线的解析式为y1=x22x3; 直线y2=mx+n经过B(3,0),C(0,3), ∴0=3m+nn=。 如图所示的平面直角坐标系中,有一条抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B。，(1)∵抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,3), ∴b2a=19a+3b+c=0c=3, 解得:a=1b=2c=3, ∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为:y=x22x3; (2)存在. 令y=0,即x22x3=0, 解得:x=3或x=1, ∴点A(1,0), ∵点A与B关于x=1对称, ∴连接BC,则直线BC与直线x=1的交点即为P点, 设直线BC的解析式为y=kx+b,。 已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为。，B(3,0)两点坐标代入y=x2+bx+c得到关于b、c的方程组, 解之得:b=4,c=3, ∴抛物线的对称轴为:直线x=2; (2)证明:抛物线的解析式为y=x24x+3, 当x=0时,y=3 ∴C点坐标为(0,3), 而y=x24x+3=(x2)21, ∴抛物线顶点D点坐标为(2,1). ∴tan∠DOF=12; 设抛物线的对称轴DE交x轴于点F, ∴F点坐标为。 抛物线y=x²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴x=3B为(1.0)求。，答案:2个!解:∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,∴b24ac<0;故①错误;当x=1时,y=1+b+c=1,故②错误;∵当x=3时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0;③正确;∵当1 如图,抛物线y=x²+bx+c与直线y=x1交于A、B两点.点A的横坐标为3,点B。，如图3,当∠PAD=90°时,作AE⊥x轴于E,就有 ,可以表示出AD,再由△PAD∽△FEA由相似三角形的性质就可以求出结论. 试题解析: ∵y=x1,∴x=0时,y=1,∴B(0,1). 当x=3时,y=4,∴A(3,4). ∵y=x 2 +bx+c与直线y=x1交于A、B两点,∴ ∴ ∴抛物线的解析式为:y=x 2 +4x1; (2)∵P点横坐标是m(m。 |