如图,抛物线y=x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴。，1)解方程x²+2x+3=0,(x3)(x+1)=0,x1=1,x2=3所以A(1,0),B(3,0)当x=0时,y=3所以C(0,3)又y=x²+2x+3=(x1)²+4所以D(1,4)设过A,C的直线为y=kx+b,则k+b=0,b=3解得k=3所以直线AC为:y=3x+32)存在,P(1,0)抛物线的对称轴为x=1,C关于x=1的对称点为Q(2.3)又PQ∥AC设直线。 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴。，(1)在y=x2+2x+3中,当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 当y=0时,x2+2x+3=0, 得x1=1或x2=3, ∴B(3,0), 抛物线的对称轴是:x=b2a=1; (2)设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得:3k+b=0b=3, 解得:k=1,b=3, ∴直线BC的函数关系式为:y=x+3; (3)在y=x2+2x+3中,当x=1时,y=4, ∴D(1,4), 。 抛物线y=x 2 +2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点D,。，(1)∵y=x 2 +2x+3=(x+1)(x3)=(x1) 2 +4, ∴A(1,0)、B(3,0)、C(1,4)、D(0,3). (2)过C作CE⊥x轴,垂足为E; 由(1)知:OA=1、OD=3、CE=4、OE=1、。 (3+4)×1=9. (3)由于CE=4,即点C到x轴的距离为4; 若S △PAB =2S △ABC ,则点P到x轴的距离为8, 设P(x,8),依题意,有: x 2 +2x+3=8, 化简得:x 2。 如图,已知抛物线y=x2+2x+3交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交。，解:(1)∵抛物线y=x2+2x+3交x轴于A,B两点 ∴x2+2x+3=0, 解得x1=3,x2=1 ∴点A(1,0),B(3,0) 又∵抛物线y=x2+2x+3交y轴于点C, ∴点C(0,3)。(2)∵抛物线y=x2+2x+3的定点为M ∴ ∴M(1,4) ∴过点M作ME⊥AB于E,则ME=4,OE=1, ∴BE=OBOE=31=2,OC=3 ∴S△BCM=S△BOC=3。(3)存。 。江西)如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),。，3). 抛物线的对称轴是:直线x=1. (2)①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得:3k+b=0b=3 解得:k=?1b=3. 所以直线BC的函数关系式为:y=x+3. 当x=1时,y=1+3=2, ∴E(1,2). 当x=m时,y=m+3, ∴P(m,m+3). 在y=x2+2x+3中,当x=1时,y=4. ∴D(1,4) 当x=m时,y=m2+2m+3, ∴。 已知抛物线y=x²2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于。，如图:P点有2点。都能满足条件。y=x²2x+3=(x+1)²+4当x=1时,y=4 (P点坐标) P(1,4)……①y=0时,x=1或3 (A、B坐标)A(3,0)……②B(1,0)……③红色M,C点坐标和P点坐标相对位置,C点横坐标减1,纵坐标减1.A点坐标和M点坐标相对位置,M点横坐标减1,纵坐标减1.则M(。 |