如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC。，又tan∠ADC=2,所以DM= , 因为MC=AB=1, 所以DC=DM+MC=2,即DC=BC。 (2)等腰直角三角形。 证明:因为DE=DF,∠EDC=∠FBC,DC=BC, 所以,△DEC≌△BFC, 所以,CE=CF,∠ECD=∠BCF, 所以,∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°, 即△ECF是等腰直角三角形。 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，正确答案:B 过A作BC的平行线AE与CD交于点E,根据DC=2AB,可得AB=CE=DE。AE//BC.可 如图,梯形ABCD中AB//DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，正确答案:B 过A作BC的平行线AE与CD交于点E,根据DC=2AB,可得AB=CE=DE。AE∥BC.可 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、。，如图所示,过点B作BE∥AD, ∵∠ADC+∠BCD=90°, ∴三角形为直角三角形, ∴∠CBE=90°, ∴BE=AD,DE=AB,BE2+BC2=EC2, 又∵S2=S1+S3,即AB2=AD2+BC2, ∵AD=BE, ∴AB2=BE2+BC2=EC2, ∴EC=AB,又DE=AB, ∴DC=2AB. 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠ADC与∠BCD的平分线。，①取DC的中点F,连接FE, ∵直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC, ∠ADC+∠BCD=180°, 又∵DE、EC分别平分∠ADC与∠BCD, ∴∠EDC+∠ECD=90°, ∴∠DEC=90°, ∵点F是DC的中点, ∴EF=DF,CF=EF,DC=2FE, ∴∠FEC=∠FCE=∠ECB, ∴EF∥BC, ∴点E是AB的中点, ∴E。 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2，1、如图所示:∠BCD=90°,且AB=1,BC=2, ==>MC=AB=1 ,AE=BC=2由tan∠ADC=2 tan∠ADC=AM/DE=2 则:DE=1,DC=DM+MC=1+1=2 所以 DC=BC2、如下图所示:有∠EDC=∠FBC,DE=BF,DC=BC,则△DEC和△BFC全等,则E。 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以。，图中E打错。应该是B,题目没有打完。应该是,求S1,S2,S3的关系。 作AP‖BC.P∈DC.APCB是平行四边形。∴PC=BA=PD. ∠ADC+∠BCD=90°,∠DAP=90º,DA²+AP²=DP²,即DA²+BC²=AB²,S1+S3=S2 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC。，解:(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2. 又tan∠ADC=2, ∴DM==1, 即DC=BC; (2)解:等腰三角形. 证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC, ∴△DEC≌△BFC, ∴CE=CF,∠ECD=∠FCB, ∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°, 即△ECF是等腰直角三。 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以。，证明:过点A作AE∥BC交CD于点E, ∵AB∥DC, ∴四边形AECB是平行四边形, ∴AB=CE,BC=AE,∠BCD=∠AED, ∵∠ADC+∠BCD=90°,DC=2AB, ∴AB=DE,∠ADC+∠AED=90°, ∴∠DAE=90°,那么在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2, ∵S1=AD2,S2=AB2=DE2,S3=BC2=AE2, ∴S2=。 |