如图,点A在双曲线(x>0)上,点B在双曲线(x>0)上,且AB//，答案:1.解析: 试题分析:设A(x,),则B(x,),再根据三角形的面积公式求解. 试题解析:设A(x,), ∵AB∥y轴, ∴B(x,), ∴S△ABP=AB•x=()×x=1. 故答案为:1. 考点: 反比例函数系数k的几何意义 如图,已知双曲线(x>0),(x>0),点P为双曲线上的一点,且PA⊥x轴于点A,PA。，A. 试题分析:设直线OP为, 由解得,即C;由解得,即C,A. ∴. 故选A. 如图,已知双曲线 (x>0), (x>0),点P为双曲线 上的一点,且PA⊥x轴于点A,。，A. 试题分析:设直线OP为 , 由 解得 ,即C ;由 解得 ,即C ,A . ∴ . 故选A. 如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P。，D[分析]根据反比例函数y= (k≠0)系数k的几何意义得到S△OPA=|k|,由于m为定值6,则S△OPA为定值3[详解]∵PA⊥x轴,∴S△OPA=|k|=×6=3,即Rt△OPA的面积不变。故选D.[点睛]此题考查反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,解题关键在于得到S△OPA=|k| 如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(2、0)、B(6、0)、C(0、3)和点D,双。，解答:解:如图,P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ. E点为AB中点,其坐标为:(4,0) Q点为AC中点,其坐标为:(。 ∴kPQ= ?1kAC= 23 直线PQ的方程为:y= 23(x+1)? 32 代入px=4得:py=? 72 将P点坐标代入双曲线方程得: k=(4。 如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(3,0)和D,双曲线y=kx。，解答:解:P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ. E点为AB中点,其坐标为:(0,4). Q点为AC中点,其坐标为:(32,1) PE⊥y轴,所以py=4. kAC=2?00+3=23. ∴kPQ=32, 直线PQ的方程为:y=32(x+32)+1. P点的纵坐标4,4=32(x+32)+1. x=72, k=4×(72)=14. 故选A. 如图,点A在双曲线 (x>0)上,点B在双曲线 (x>0)上,且AB// 轴,点P是 轴上。，1. 试题分析:设A(x, ),则B(x, ),再根据三角形的面积公式求解. 试题解析:设A(x, ), ∵AB∥y轴, ∴B(x, ), ∴S △ABP = AB?x= ( )×x=1. 故答案为:1. 考点: 反比例函数系数k的几何意义 如图所示,己知点P是x轴上一点,以P为圆心的⊙P分别与x轴、y轴交于点。，解:(1)连接PC,OC=22?12=3, ∵cos∠CPO=PO:PC=1:2 ∴∠CPO=60°, ∴PE=4, ∴OE=3, c(0,3),E(3,0). 设直线CE的解析式为y=kx+b, b=3,3k+b=0, 解得k=33x, ∴y=?3x3+3. (2)设抛物线解析式为y=a(x+3)(x1) ∵点C(0, 如图,点P是双曲线y= 12 x (x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别。，即EF ∥ AB. 证明:如图,由题意可得: A(4,0),B(0,3),E(4, 3 2 ),F(2,3), ∴PA=3,PE=3+ 3 2 = 9 2 ,PB=4,PF=4+2=6, ∴ PB PF = 4 6 = 2 3 , PA PE =。 过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q, 由上知M(0, 3 2 ),N(2,0),Q(2, 3 2 ), 而S △EFQ =S △PEF , 则S 2 =S △PEF S △OEF =S △EFQ S △OEF。 如图,直线y=﹣x+b与双曲线(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、。，答案:解析: 试题分析:根据直线解析式求出点E、F的坐标,过点O作OM⊥AB于点M,设A(x1,y1)、B(x2,y2),联立两函数解析式求解可得y1=x2,y2=x1,从而判断出点A、B关于OM对称,并求出点A的坐标,然后代入双曲线解析式计算即可得解. 解:令y=0,则﹣x+b=0, 解得x=b, 令x=0,则y=b, 所以,点E。 |