如图①,双曲线y=(k>0)与直线y=k\"x交于A、B两点,点A在第一象限.小题1。，小题1:(4.2)……1分 (m,k"m)或(m,) ……2分 (B点坐标只需要书写其中一个即可得分) 小题2:①平行四边形………………4分 ②四边形APBQ可能是矩形,……5分 m、n应满足的条件是mn=k.……6分利用正比例函数与反比例函数都关于原点对称求出B点坐标.根据反比例函数与正比例函数的。 如图,点P是双曲线(k1<0,x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x。，解:(1)k2k1;(2)① EF∥AB, 证明:如图,由题意可得A(4,0),B(0,3),, ∴PA=3,,PB=4, ∴, ∴ 又∵∠APB=∠EPF, ∴△APB∽△EPF, ∴∠PAB=∠PEF, ∴EF∥AB; ②S2没有最小值,理由如下: 如图,过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,EM、FN交于点O, 由上知,, 而S△EFQ=S△PEF S2=。 点A为双曲线y=k/x(k≠0)上一点,B为x轴上一点,且△AOB为等边三角形,。，向左转|向右转 如图,点P是双曲线y=k1x(k1<0,x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,。，证明:如图,由题意可得: A(4,0),B(0,3),E(?4,?k24),F(k23,3), ∴PA=3,PE=3+k24,PB=4,PF=4+k23 ∴PAPE=33+k24=1212+k2,PBPF=44+k23=1。 过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q, 由上知M(0,?k24),N(k23,0),Q(k23,?k24)(8分) 而S△EFQ=S△PEF, ∴S2=S△PEFS△OEF=S△EFQS△O。 如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(3,0)和D,双曲线y=kx。，解答:解:P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ. E点为AB中点,其坐标为:(0,4). Q点为AC中点,其坐标为:(32,1) PE⊥y轴,所以py=4. kAC=2?00+3=23. ∴kPQ=32, 直线PQ的方程为:y=32(x+32)+1. P点的纵坐标4,4=32(x+32)+1. x=72, k=4×(72)=14. 故选A. 如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,。，试题答案:分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E, ∵k>0,点A是反比例函数图象上的点, ∴S△AOD=S△AOF=|k|2, ∵A、B两点的横坐标分别是a、3a, ∴AD=3BE, ∴点B是AC的三等分点, ∴DE=2a,CE=a, ∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF=12(OE+。 如图⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(3,0)和D,双曲线y=kx。，解:P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ. E点为AB中点,其坐标为:(0,4). Q点为AC中点,其坐标为:(32,1). PE⊥y轴,所以py=4. kAC=2?00+3=23. ∴kPQ=32, 直线PQ的方程为:y=32(x+32)+1. P点的纵坐标4,4=32(x+32)+1 x=72, k=4×(72)=14. 故答案为:14. 如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于。，B 试题分析:设A点坐标为(m,n), 过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点,则A、B两点关与原点对称,则B的坐标为(﹣m,﹣n); 矩形OCBD中,易得OD=﹣n,OC=m;则S1=﹣mn; 在Rt△EOF中,AE=AF,故A为EF中点, 由中位线的性质可得OF=﹣2n,OE=2m; 则S2=OF×OE=﹣2mn; 故2S1=S2. 故选。 如图,点P是双曲线 (k 1 <0,x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别。，解:(1)k 2 k 1 ; (2)① EF∥AB, 证明:如图,由题意可得A(4,0),B(0,3), , ∴PA=3, ,PB=4, ∴ , ∴ 又∵∠APB=∠EPF, ∴△APB∽△EPF, ∴∠PAB=∠PEF, ∴EF∥AB; ②S 2 没有最小值,理由如下: 如图,过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,EM、FN交于点O, 由上知 , , 而S △EFQ =S △P。 |