如图,直线L经过点A(0,1),且与双曲线c:y= m x 交于点B(2,1).(1)求双曲线c。，(1)将B(2,1)代入反比例解析式得:m=2, 则双曲线解析式为y= 2 x , 设直线L解析式为y=kx+b, 将A与B坐标代入得: b=1 2k+b=1 , 解得: k=1 b=1 , 则直线L解析式为y=x1; (2)将P(a1,a)代入反比例解析式得:a(a1)=2, 整理得:a 2 a2=0,即(a2)(a+1)=0, 解得:a=2或a=1, 则P坐标为(1,2)或(2,1). 两条曲线C 1 :x 2 +y 2 =x与C 2 :y=2xy的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.，由题意可得:C 1 :x 2 +y 2 =x表示以 ( 1 2 ,0) 为圆心,以 1 2 为半径的圆,C 2 :y=2xy表示y=0与x= 1 2 两条直线. 其位置关系如图所示: 所以两条曲线C 1 :x 2 +y 2 =x与C 2 :y=2xy的交点个数为4. 故选D. 。(0,0),A(2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足(1)求曲线C的方程;(2)。，试题答案: 解:(1),,, 代入式子可得 整理得。 (2)直线PA,PB的方程分别是y=x1,y=x1,曲线C在Q处的切线l为 且与y轴的交点为F(0,) 分别联立方程组 解得D,E的横坐标分别是 则 故 而,则 故△QAB与△PDE的面积比为2。 设双曲线C:x^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个点A,B。，1.把y=1x代入双曲线方程化简可得(1a^2)x^2+2a^2x2a^2=0在1a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2<2所以e^2=c^2/a^2=(1+a^2)/a^2=1+1/a^2属于(1,3/2)所以e属于(1,根号6/2)2.P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2)由向量PA=5/12向量PB可得(x1,y11)=5/12(x2,y21)所。 |