已知:如图,直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,。，小题1:见解析。 小题2:AB=6 (1)证明:连接OC, ∵点C在⊙O上,OA=OC, ∴ ∵ , ∴ , . ∵AC平分∠PAE, ∴ ……………………………………………………………………………1分 ∴ 又∵点C在⊙O上,OC为⊙O的半径, ∴CD为⊙O的切线. …………。 问题背景:如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与。，如图,在斜边AC上截取AB′=AB,连结BB′. ∵AD平分∠BAC, ∴∠B′AM=∠BAM, 在△B′AM和△BAM中 AB′=AB∠B′AM=∠MABAM=AM, ∴△B′AM≌△BAM(SAS), ∴BM=B′M,∠BMA=∠B′MA=90°, ∴点B与点B′关于直线AD对称. 过点B′作B′F⊥AB,垂足为F,交AD于。 如图所示,已知直线l和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB，作出线段AB的垂直平分线l′, l′与直线l的交点为P. 点P就是所求. 问题背景:如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与。，实践运用: (b)如图b,过点B作CD的垂线交CD于E点,交圆O于B1点,连接AB1, 当P点为AB1与CD的交点时,AP+BP的值最小. 过A点作CD的垂线交CD于F点,交圆O于H点,过B1作AH的垂线交AH于G点. 由垂径定理可知:BP=B1P; ∵∠ACD=30°,B为弧AD的中点, ∴OE=3,OF=1. ∴EF=B1G=。 如图,点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外),过点P作。，过点P可作PE∥BC或PE∥AC,可得相似三角形; 过点P还可作PE⊥AB,可得:∠EPA=∠C=90°,∠A=∠A, ∴△APE∽△ACB; 所以共有3条. 如图,抛物线 与 y 轴交于 A 点,过点 A 的直线与抛物线交于另一点 B ,过。，小题1: 小题2: 小题3: 略 如图,抛物线 与y铀交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点 B。，解:(1)把x=0代入 ,得:y=1 把x=3代入 ,得:y= , ∴A 、B 两点的坐标分别(0,1 )、(3 , ) 设直线AB的解析式为y=kx+b,代入A、B的坐标,得 ,解得: 所以,y= x+1. (2)把x=t分别代入到y= x+1和 分别得到点M、N的纵坐标为 t+1和 ∴MN= ( t+1)= 即s= ∵点P在线段OC上。 如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请。，作法: (1)作A关于l的对称点A′, (2)连接A′B交l于点P. 则点P就是所要求作的点. 理由:在l上取不同于P的点P′,连接AP′、BP′. ∵A和A′关于直线l对称, ∴PA=PA′,P′A=P′A′, 而A′P+BP (本题满分12分)如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于。，试题答案:(1)C(4,) 的取值范围是:0≤≤4 (2)∵D点的坐标是(,),E的坐标是(,) ∴DE== ……………………4分 ∴等边△DEF的DE边上的高为: ∴当点F在BO边上时:=,∴="3 " ……………………5分 ① 当0≤ 如图所示,过⊙ O 外一点 P 作一条直线与⊙ O 交于 A , B 两点.已知 PA 。，6 由切割线定理知 PT 2 = PA · PB ,∴ PB = =8. ∴弦 AB 的长为 PB PA =82=6. |