如图,三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上的一点,BE与AD交于。，这个图不对题,楼主何意?延长AD至K,使DK=AD由于AD为BC边上的中线,得△ACD≌△KBD,得BK=AC,∠CAD=∠K由AE=EF得∠CAD=∠AFE=∠BFK所以∠K=∠BFK,得BF=BK=AC 如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠。，∵△ABC是等边三角形, ∠ABC=60°,AB=BC, ∵BF⊥AC, ∴∠ABF="1/2" ∠ABC=30°, ∵AB=AC,AE=AC, ∴AB=AE, ∵AO平分∠BAE, ∴∠BAO=∠EAO, ∵在△BAO和△EAO中 ∵ AB="AE" ∠BAO=∠EAO AO=AO , ∴△BAO≌△EAO, ∴∠AEO=∠ABO=30°, ∴tan∠。 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线。，1证明BED与AEF全等得到AF=BD而AF=DC则D为BC的中点 2是矩形,AF与CD平行且相等则ADCF为平行四边形,而AB=AC,所以AD垂直BC,所以ADCF为矩形 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的。，证明:在ND的延长线上取点G,使ND=GD,连接BG、MG∵D为BC的中点∴BD=CD∵ND=GD,∠BDG=∠CDN∴△BDG≌△CDN (SAS)∴BG=CN∵在△BGM中:BM+BG>MG∴BM+CN>MG∵ND=GD,MD⊥DN∴MD垂直平分NG∴MN=MG∴BM+CN>MN |