如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为BC中点,AD=5,BC=12,CD=4倍。，当DP⊥BC时,点P与点F重合,此时BP=BF=124=8∴当x的值为_3_或8___时,以P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形。2)要满足题目要求,则需有。 以P,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形。3)点P在运动过程中,当BP=11时,以P,A,D,E为顶点的四边形可能为菱形此时满足四个边都为5,所以是。 。如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AD的中点,BC=5,AD=12,梯形高为4,。，四边形PBCE是平行四边形过点B作BF垂直AD,垂足为F,过点C作BG垂直AD,垂足为G ∵∠A =45°梯形高为4∴可得AF=4,则EF=2,又∵FG=5∴EG=3,由勾股定理可CE= ∴ CE=BC∴四边形PBCE是菱形 …………6分 ②由(2)可知当PA=11时,四边形PEBC是平行四边形 由上题可知EF=2,。 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为BC中点,AD=5,BC=12,高为4。，梯形;(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况:①当P在E的左边,∵E是BC的中点,∴BE=6,∴BP=BEPE=6。 A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5,过D作DN⊥BC于N,∵CD=4根号2 ,∠C=45°,则DN=CN=4,∴NP=3.∴DP=根号DN²。 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,。，过E点做EF平行于AD则可得到AD+BC=2EF=AB得到AB=2EF,在直角三角形BEF中已知BE又知道F为AB的中点可得到BF=EF,再由勾股定理得到EF为根号下25\8梯形面积为(AD+BC)*AB/2=AB*AB/2=25/4 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=42,∠。，梯形;(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况:①当P在E的左边,∵E是BC的中点,∴BE=6,∴BP=BEPE=6。 A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5,过D作DN⊥BC于N,∵CD=4根号2,∠C=45°,则DN=CN=4,∴NP=3.∴DP=根号DN²+NP。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4 2 ,∠。，梯形;(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况:①当P在E的左边,∵E是BC的中点,∴BE=6,∴BP=BEPE=6。 A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5,过D作DN⊥BC于N,∵CD= 4根号2,∠C=45°,则DN=CN=4,∴NP=3.∴DP=根号DN²。 。如图,在梯形 ABCD 中, AD // BC , E 是 AD 的中点, BC =5, AD =12,。，四边形PBCE是平行四边形过点B作BF垂直AD,垂足为F,过点C作BG垂直AD,垂足为G ∵∠A =45°梯形高为4∴可得AF=4,则EF=2,又∵FG=5∴EG=3,由勾股定理可CE= ∴ CE=BC∴四边形PBCE是菱形 …………6分 ②由(2)可知当PA=11时,四边形PEBC是平行四边。 在梯形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4倍根号2。，1.3或8 2.由2知,当BP=11时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,所以EP=AD=5. 过D作DF垂直BC于F,则DF=FC=4,所以FP=3 所以DP=√FP^2+DF^2=√3^2+4^2=5 所以EP=DP,故此时平行四边形PDAE是菱形. 故此时以P,A,D,E为顶点的四边形能构成菱形. |